Giả sử ko có 3 điểm nào thẳng hàng .

Xét 1 điểm bất kì trong 25 điểm đã cho , ta kẻ lần lượt các đường thẳng đi qua 24 điểm còn lại  , ta kẻ đc 24 đường thẳng .

Cứ làm như vậy với 25 điểm đã cho , ta đc :

   24 . 25 = 600 ( đường thẳng )

Nhưng như vậy thì mỗi đường thẳng đã đc tính 2  lần .

=> Số đường thẳng thực tế là :

  600 : 2 = 300 ( đường thẳng )

 Nếu 5 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng ta sẽ vẽ đc 1 đường thẳng . 

Với 5 điểm ko thẳng hàng , ta vẽ đc :

    5.4 : 2 = 10 ( đường thẳng )

    Số đường thẳng bị giảm đi là :

    10 - 1 = 9 ( đường thẳng )

   Số đường thẳng có là :

   300 - 9 = 291 ( đường thẳng )

+ Có : Trong 25 điểm có 5 điểm thẳng hàng , ngoài ra ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng ko bị giảm đi nên dù có 5 điểm thẳng hàng thì ta vẫn kẻ được 300 đoạn thẳng.

      Đáp số :

  300 đoạn thẳng

291 đường thẳng

a) có 3 đường thẳng

b) có 10 đường thẳng

còn những đường thẳng nào bạn tự tính nhé !

Chúc bạn học tốt !

- Số đường thẳng được tạo bởi năm điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng:  \(\dfrac{5.\left(5-4\right)}{2}\)=10 (đường thẳng).

- Đó là: MN, MP, MQ,MR, NP, NQ, NR, PQ, PR, QR.

tk

– Qua ba điểm M,N,P thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN.

Có tất cả 6 đường thẳng:

AB, AX, AY, BX,BY, XY.

Qua điểm A và mỗi điểm B, C, D có ba đường thằng là AB, AC, AD. Qua điểm B và mỗi điểm C, D có hai đường thẳng là BC, BD (Không qua A). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD (không đi qua A, B).

Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A, B, C, D thì có 6 đường thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Lưu ý: Ta có thể chứng minh được: với n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: công thức; đường thẳng.

Dựa vào công thức trên, ta có bải toán đảo: cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước.