giả sử n+5 chia hết n+1

n+1+4 chia hết cho n+1

vì n+1 chia hết cho n+1

suy ra 4 chia hết cho n+1

vậy nếu n+1= 1;2;4 thì n+5 chia hết cho n+1

tick cho mình nhé

Ta có: n + 10 = n + 2 + 8

Mà n + 2 \(⋮\)n + 2

=> 8 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(8) = {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}

Sau đó thay vào n + 2 thì tìm được n (làm nháp)

=> n + 10 \(⋮\)n + 2

Mình nghĩ cách giải bài này tương tự bài tìm n để n + 10 \(⋮\)n + 2

Có n + 2 chia hết cho n + 2

Để n + 10 chia hết cho n + 2 => [ ( n + 10 ) - ( n + 2 ) ] chia hết cho n + 2 => 8 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc { 1 ; 2; 4 ; 8 }

Lập bảng :

Mk tìm n luôn nhá : n thuộc { 0 ; 2 ; 6 }

Còn nếu chứng minh thì bỏ bước lập bảng là xong ! Duyệt nha bạn ! Cảm ơn !

10 chia hết cho 2 n với n bằng nhau triệt tiêu đi

Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.

       \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Ta thấy:    \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp   ( do n thuộc N )   nên chia hết cho  5

                \(5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)chia hết cho  5

\(\Rightarrow\)\(n^5-n\) chia hết cho 5   (1)

    \(n^5-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\) chia hết cho 2,  cho 3

mà   \(\left(2;3\right)=1\) nên   \(n^5-n\)chia hết cho 6   (2)

Do  \(\left(5;6\right)=1\) nên từ (1) và (2)  suy ra:   \(n^5-n\)chia hết cho 30

Nhận xét : số chính phương chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4

Nếu n^2 chia hết cho 5 => n chia hết cho 5 ( vì 5 là số nguyên tố )

=> n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

Nếu n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5 

=> n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

Nếu n^2 chia 5 dư 4 => n^2+1 chia hết cho 5

=> n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

Vậy n.(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5

k mk nha

n+4:n+2

n+2+2:n+2

ma n+2:n+2

suy ra 2:n+2

n+2 là ước của 2

ước của 2 là :1,-1,2,-2

n+2=1 suy ra n=1-2 suy ra n=?

các trường hợp khác làm tương tự nhà và cả phần b nữa

3n+7:n+1

(3n+3)+3+7:n+1

3(n+1)+10:n+1

ma 3(n+1):n+1

suy ra 10:n+1 va n+1 thuoc uoc cua 10

den day lam nhu phan tren la duoc 

nhớ **** mình nha

n + 4\(⋮\)n+2
=> ( n + 2) + 2 \(⋮\)n + 2  mà n + 2\(⋮\)n+2
=>2 \(⋮\)n+ 2
=> n +2\(\in\)Ư(2)={1;2}
=> n \(\in\){ -1:0} mà n \(\in\)N
=> n\(\in\){0}
    Vậy n= 0