cho A=4+4^2+4^3+...+4^2009+4^2010
chứng tỏ A chia hết cho 4
Những câu hỏi liên quan
a) Cho A= 3+3^2+3^3+....+ 3^2009+3^2010
Chứng tỏ A chia hết cho 13
b) Cho B= 4+4^2+4^3+....+4^16+4^17
Tìm số dư khi chia B cho 17
Chứng tỏ:
a)S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
b)S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010 chia hết cho 6
AI GIẢI ĐC MÌNH TIK, MÀ PẢI ĐÚNG N NHA, LỜI GIẢI ĐẦY ĐỦ NHÁ!
a)
S = 4 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 499 + 4100 )
S = 4( 1 + 4) + 43.( 1 + 4) + ... + 499( 1 + 4)
S = 4.5 + 43.5 + .. + 499.5
S = ( 4 + 43 + .. +499).5 => S \(⋮\)5
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
=> S \(⋮\)2
S = = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
S = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
S = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... +22009( 1 + 2 )
S = 2.3 + 23.3 +... +22009.3
S = ( 2 + ... +22009 ) x 3
=> s\(⋮\) 3
=> S chia he^'t cho 2 va` 3 ne^n S \(⋮\) 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A= 3+3^2+3^3+....+ 3^2009+3^2010
Chứng tỏ A chia hết cho 13
b) Cho B= 4+4^2+4^3+....+4^16+4^17
Tìm số dư khi chia B cho 17
Các bạn giuos minh nhanh với
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13
\(B=\left(4+4^3\right)+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^5+4^7\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)
\(B=4.17+4^2.17+4^5.17+...+4^{15}.17\)chia hết cho 17=>số dư = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ:
a)S=4+4 mũ 2+4 mũ 3+4 mũ 4+...+4 mũ 99+4 mũ 100 chia hết cho 5
b)S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2009+2 mũ 2010 chia hết cho 6
c)S=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 101 chia hết cho 8
d)S=4 mũ 39+4 mũ 40+4 mũ 41 chia hết cho 28
AI XONG TRC MÌNH TICK NHA~
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
Đúng 1
Bình luận (0)
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba
b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9
c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2
mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Chứng tỏ :
a ) S= 4+42+43+44+... 499 + 4100 chia hết cho 5
b) S=2+ 22+ 23+24 +...+ 22009 + chia hết cho 6
a ) S = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 499 + 4100
⇒ S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + .... + ( 497 + 498 ) + ( 499 + 4100 )
⇒ S = 4.( 1 + 4 ) + 43.( 1 + 4 ) + ...... + 497.( 1 + 4 ) + 499.( 1 + 4 )
⇒ S = 4.5 + 43.5 + ..... + 497.5 + 499.5
⇒ S = 5.( 4 + 43 + ..... + 497 + 499 )
Vì 5 ⋮ 5 ⇒ S ⋮ 5 ( đpcm )
Câu b tương tự .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
Bài 1: Chứng tỏ:
a) S = 4+4^1+4^2+4^3+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
b) 2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010
M.N làm giùm mình càng nhanh càng tốt nhé mai thi rùi <3 <3 ♥♥♥
1.Cho A=4+42+43+....+423+424
a)Chứng tỏ A chia hết cho 20
b)Chứng tỏ A chia hết cho 21
c)Chứng tỏ A chia hết cho 420
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
Đúng 0
Bình luận (0)
CLGT Minh!
2014 ko chia hết cho 3, ghép thế kiểu ****
theo mình thì đề sai rồi. Số mũ cuối chia hết cho 3 mới giải được
tống đến 2013 chia hết cho 7; 3^2014 ko chia hết được
còn câu a thì nhân tổng S với 3^2 để khử rồi chia cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + .... + 4 mũ 100 , chứng tỏ A chia hết cho 4 , a chia hết cho 5
A=4+42+43+...+4100
A=4(1+41+42+...+499)chia hết cho 4
suy ra a chia hết cho 4
A=(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
A=4(1+4)+43(1+4)+...+499(1+4)
A=(1+4)(4+43+...+499)
A=5(4+43+...+499)cha hết cho 5
suy ra Achia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)