\(A=4+4^2+4^3+......+4^{2009}+4^{2010}\)
\(A=4\left(1+4+4^2+......+4^{2008}+4^{2009}\right)\)
vì \(4⋮4\Rightarrow4\left(1+4+4^2+.....+4^{2008}+4^{2009}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
A = 4+ 42+43+....+42009+42010
A = 4.(1+4+42+....+42008+42009)
Vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+4+42+....+42008+42009) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
A = 4+ 42+43+....+42009+42010
A = 4.(1+4+42+....+42008+42009)
Vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+4+42+....+42008+42009) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
Vì các số hạng trong một tổng chia hết cho 4 nên tổng chia hết cho 4