\(2+4+6+.....+2n=10100\)

\(\Rightarrow\frac{\left(\left(2n-2\right):2+1\right).\left(2+2n\right)}{2}=10100\)

\(\Rightarrow\frac{\left(n-1+1\right).\left(2.\left(n+1\right)\right)}{2}=10100\)

\(\Rightarrow\frac{\left(n-0\right).2\left(n+1\right)}{2}=10100\)

\(\Rightarrow n.2\left(n+1\right)=10100.2=20200\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=20200:2=10100\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=101.100\)

\(\Rightarrow n=100\)

Vậy n = 100

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Có : 

 2 + 4 + 6 +...+ 2.x = 10100

=>  2.( 1 + 2 + 3 +...+ n ) = 10100

=> 1 + 2 + 3 +...+ n = 10100 : 2 = 5050

=> n.(n+1) : 2 = 5050

=> n. ( n + 1 ) = 5050.2 = 10100

=> n. ( n + 1 ) = 100 . 101

=> n = 100

2+4+6+8+.....+2n=10100

2(1+2+3+4+....+n)=10100

1+2+3+4+....+n=10100:2

1+2+3+4+...+n=5050

\(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)=5050

(n+1)n=5050.2

(n+1)n=10100

(n+1)n=101.100

Vậy n=100

Chúc bạn học tốt

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

n=100

các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 600 với 

Ý bạn là : Tìm n để \(\frac{2n+4}{2n+1}\)có giá trị nguyên 

\(\frac{2n+4}{2n+1}=\frac{2n+1+3}{2n+1}=1+\frac{3}{2n+1}\)

Để \(\frac{2n+4}{2n+1}\)có giá trị nguyên => \(\frac{3}{2n+1}\)nguyên

=> \(3⋮2n+1\)

=> \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy n thuộc các giá trị trên thì \(\frac{2n+4}{2n+1}\)có giá trị nguyên 

nói nhầm 100 (vì 2+4+6+...+2n=10100 <=> 2(1+2+3+4...n) =10100     ========>n=100^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ toán 6

ket qua la 100.chac chan day

2n + 6 chia hết cho n + 1

⇒ 2n + 2 + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 2(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 4 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 ∈ Ư(4) 

⇒ n + 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

Mà: n ∈ N

⇒ n ∈ {0; 1; 3} 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 2n – 6 chia hết cho n – 1

Ta có: 2n – 6 = 2n – 2 – 4 = 2(n-1)-4

Vì 2 (n – 1)chia hết cho n-1

Mà 2n – 6 chia hết cho n – 1

⇒ – 4 chia hết cho n-1 

Hay n-1 ∈ Ư {-4} = {±4,±2,±1}

⇒n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

Vậy n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

Cón số nên (2+2n).n/2=210
(1+n).n=210
n=14