Nhận thấy: 4 người cuối cùng khi thi đấu với nhau có số trận là: 4x3 : 2 = 6 trận. Tổng số điểm của mỗi trận đấu là 1 => tổng số điểm trong các trận đấu giữa 4 người cuối cùng: 6 x 1 = 6 (điểm). Vì 4 người cuối cùng này có thể giành điểm từ trận đấu với 4 người đứng đầu=> Tổng số điểm của 4 người cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 6. Do người 2 bằng tổng điểm 4 người cuối => điểm người 2 >= 6. (1) Lại thấy, mỗi người đấu tối đa 7 trận => được tối đa 7 điểm. Do mọi người đều có điểm khác nhau => người thứ 2 được điểm nhỏ hơn 7. + Nếu người 2 được 6,5 điểm => người 1 có 7 điểm => người 1 thắng tất cả => người 1 thắng 2 => người 2 không thể được 6,5 điểm (vô lý) (2) Từ (1) và (2) suy ra người 2 được 6 điểm => Tổng điểm của 4 người cuối cùng là 6 => Ngoài 6 điểm giành được từ việc 4 người cuối đấu với nhau, 4 người này không được điểm nào khi đấu với 4 người đầu bảng => người thứ 4 thắng người thứ 5

Nhận thấy:
4 người cuối cùng khi thi đấu với nhau có số trận là: 4x3 : 2 = 6 trận.
Tổng số điểm của mỗi trận đấu là 1 => tổng số điểm trong các trận đấu giữa 4 người cuối cùng: 6 x 1 = 6 (điểm). Vì 4 người cuối cùng này có thể giành điểm từ trận đấu với 4 người đứng đầu=> Tổng số điểm của 4 người cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 6. 
Do người 2 bằng tổng điểm 4 người cuối => điểm người 2 >= 6. (1)
Lại thấy, mỗi người đấu tối đa 7 trận => được tối đa 7 điểm. Do mọi người đều có điểm khác nhau => người thứ 2 được điểm nhỏ hơn 7. 
+ Nếu người 2 được 6,5 điểm => người 1 có 7 điểm => người 1 thắng tất cả => người 1 thắng 2 => người 2 không thể được 6,5 điểm (vô lý) (2)
Từ (1) và (2) suy ra người 2 được 6 điểm => Tổng điểm của 4 người cuối cùng là 6 => Ngoài 6 điểm giành được từ việc 4 người cuối đấu với nhau, 4 người này không được điểm nào khi đấu với 4 người đầu bảng => người thứ 4 thắng người thứ 5

Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu 

Có 4 bạn nên số ván đấu là :

3 x 4 = 12 ( ván )

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần 

Số ván đấu thực sự có là :

12 : 2 = 6 ( ván )

Tổng số điểm cả 4 bạn đạt được là :

1 x 6 = 6 ( điểm )

Số điểm của Xuân là :

6 - ( 1,5 + 1 + 1 ) = 2,5 ( điểm )

Do vậy Xuân sẽ thắng 2 ván và hòa một ván

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ 

Nếu Xuân hòa với Hạ thì khi đấu với Thu , Đông sẽ có 2 ván hòa hoặc 1 thắng 1 hòa 

Cả 2 trường hợp này đều không có 3 vá hòa 

Vì vậy sẽ không xảy ra trường hợp Xuân hòa với Hạ

Vậy kết quả  ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng 

Cảm ơn bạn

ai giải hộ mình với

Gọi số người cần tìm là x

Ta có: x.(x-1):2=15

=>      x.(x-1)   =15.2

=>       x.(x-1)  =30

=>       6.5       =30

Vậy x=6

=> Nhóm đó có 6 người

co 6 nguoi

+ Số ván cờ là 6 ván 0,5 đ
+ Tổng số điểm của 6 ván cờ là 6 điểm
Số điểm của Xuân là 6 - 3,5 = 2,5 điểm, thắng 2 ván và hòa 1 ván .0,5 đ
+ Hạ được số 1,5 điểm nên có 2 khả năng :
- Hạ hòa 3 ván thì Thu và Đông đều còn 0,5 điểm nên hòa nhau. 
Vì vậy số ván hòa là 4 (loại) 0,5 đ
- Hạ thắng 1, hòa 1 và thua 1 ván :
Giả sử Xuân hòa với Hạ, thì Hạ thắng Thu (hoặc thắng Đông) do đó
Thu thắng Đông (hoặc Đông thắng Thu). Vì vậy chỉ có 1 ván hòa (loại) 0,75 đ
Vậy Xuân thắng Hạ.

Xuân 2,5 điểm.                                         Xuân win Hạ

a) Chú ý rằng với hai người \(A\)và \(B\)thi đấu với nhau thì \(A\)thi đấu với \(B\)và \(B\)thi đấu với \(A\).

Mỗi người sẽ đấu với \(n-1\)người, nên tổng số ván đấu của giải là: 

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

b) Giả sử \(n=12\).

Tổng số ván đấu của giải là: \(\frac{12.11}{2}=66\).

Tổng số điểm của tất cả các kì thủ là: \(2\times66=132\).

Kì thủ cuối thắng ba kì thủ đứng đầu, do đó số điểm kì thủ cuối ít nhất là \(2.3=6\).

Do số điểm các kì thủ đôi một khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu của tất cả các kì thủ là: 

\(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=138>132\).

Do đó không thể xảy ra điều này. 

Ta có đpcm.