Cho góc Xoy, phân giác Om,A thuộc Om, H là trung điểm của Oa.Qua H kẻ đường thẳng vuông vói Oh, đường thẳng này cắt Ox, Oy tại B và C
a) c/m: tam giác Ohb=ahb
b)c/m: AB//Oy
c) c/: Ac//Ox
d) C/m: Ao là tia phân giác của góc BAC
Cho góc xOy; phân giác Om, A thuộc Om, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc OH, đường thẳng này cắt tia Ox, Oy ở B và C. Chứng minh:
a. ∆OHB = ∆AHB
b. AB // Oy
c. AC // Ox
d. AO là phân giác góc BAC
a, Do H thuộc đường phân giác OA => H cách đều Ox và Oy (t/c) => HB = HC
Xét tam giác OHC và tam giác AHB có : OH = AH(gt); góc OHC = góc AHB(đ2); HC = HB(cmt)
=> tam giác OHC = tam giác AHB(c.g.c) (1)
Xét tam giác OHC và tam giác OHB có : góc COH = góc BOH(gt); OH chung; góc OHC = góc OHB(=90*)
=> tam giác OHC = tam giác OHB(g.c.g) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AHB = tam giác OHB
b, Do tam giác OHC = tam giác AHB(cma) => góc OCH = góc ABH => AB // OC
Mà OC thuộc Oy => AB // Oy
c, CM tam giác OHB = tam giác AHC theo trường hợp c.g.c => góc OBH = góc ACH => OB // AC
Mà OB thuộc Ox => Ox // AC
d, Dựa vào tính chất cách đều của 1 điểm thuộc đường phân giác thfi sẽ suy ra được AO là p/g góc BAC nhé !!
cho góc xoy phân giác om a \(\in\) om h là trung điểm của oa qua h kẻ đường thẳng vuông góc với oh đường thẳng này cắt tia ox ở cắt oy ở c . chứng minh :
a) tam giác ohb = tam giác ahb
b) ab // oy
c) ac//ox
d) ao là phân giác góc bac
( vẽ hình nữa nha )
Cho góc xOy ( khác góc bẹt ) Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M ( M ko trùng vs O ) qua M vẽ đường thẳng vuông với OM . Đường thẳng này cắt Ox tại A , OY tại B
a) CM : Tam giác OMA = Tam giác OMB ; so sánh OA và OB
b) Trên tia phân giác của góc xOy lấy H ( H thuộc OM ) CM : tam giác OHA = tam giác OHB
c) Tia AH cắt cạnh OY tại E , tia BH cắt cạnh tại Ox tại F . CM : tam giác FHA = tam giác EHB
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR a, ON=OM và AN-BM b, Tia OH là tia phân giác của góc xOy c, Ba điểm O, H, I thẳng hàng
chúc bn hok tốt @_@ sorry lúc nãy chụp hơi nhầm !!!
Bài 1:
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR
a, ON=OM và AN-BM
b, Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c, Ba điểm O, H, I thẳng hàng
Bài 2:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song vs BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. CMR:
a, AM=IK
b, AMI=IKC
c, AI=IC
.Cho góc nhọn xOy. Điểm H thuộc tia phân giác Om của góc xOy. Qua H, kẻ đường thẳng vuông góc với Om, cắt Ox tại C, cắt Oy tại D.
a) Chứng minh: ∆OCH = ∆ODH.
b) Chứng minh: OH là đường trung tuyến của tam giác OCD.
c) Gọi K là điểm nằm trên tia Om sao cho H nằm giữa O và K. Tia DK cắt Ox tại E, tia CK cắt Oy tại F.
Chứng minh rằng: Tam giác OEF cân
a: Xét ΔOCH vuông tại H và ΔODH vuông tại H có
OH chung
\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)
Do đó: ΔOCH=ΔODH
b: ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là đường trung trực
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng :
a)ON=OM và AN=BM
b)Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c)Ba điểm O,H,I thẳng hàng
+) Xét tg ONB và OMA có
OB= OA (gt)
Góc O chung
Góc B = góc A(=90)
=> ∆ OMA (ch - gn)
=> />+) Ta có OA + AN = ON
OB+ BM= OM
Mà OA= OB
/>=> AN = BM
+) XÉT ∆OAH và ∆ OBH
OH cạnh cchung
OA= OB
góc A = góc B
=>∆ OAH= ∆ OBH( cho CGV)
=> AOH= BOH
=> OH là phân giác xOy
ta có (cmt)
=> ∆ ONM cân tại O
OI là trung tuyến => OI là đường cao
OI vuông góc NM(1)
Ta có MA, NB lần lượt vuông góc với Ox, Oy
MA cắt NB tại H
=> H là trực tâm của ∆OMN
=> OH vuông góc NM(2)
từ (1)(2)=> O , H , I thẳng hàng ( qua O chỉ kẻ đc duy nhất 1 đường thẳng vuông góc NM)
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a, ON = OM và AN = BM
b,Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c, 3 điểm O, H, I thẳng hàng