a,Để \(4x^2-6x+a=\left(x-3\right)\left(4x+6\right)+\left(a+18\right)⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x+18=0\Rightarrow x=-18\)

Các câu dưới tương tự bn tự làm nha!

sao lại có (x+3) (4x-6) +(a+18): (x-3)

Gọi thương của phép chia là f(x)

Ta có : \(x^3+ax^2-4=f\left(x\right)\cdot\left(x^2+4x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2-4=f\left(x\right)\cdot\left(x+2\right)^2\)

Với \(x=-2\), ta có :

\(\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2-4=f\left(x\right).0\)

\(\Leftrightarrow-8+4a-4=0\)

\(\Leftrightarrow4a=12\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

Vậy a = 3

a, Gọi thương phép chia là Q(x) khi đó, ta có:

            2x² + ax +1 = (x-3).Q(x) +4

 Với x=3 ta có:   2.3² + 3a +1= 0.Q(x) +4

                                19+3a   = 4

   =>         3a= -15

    =>           a= -5

Giai tương tự với các câu còn lại hoặc có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số

Ta có :

Nghiệm của x² + x - 2 là x = 1 và x = -2

=> Để x³ + ax + b chia hết cho x² + x - 2

thì x³ + ax + b cũng nhận x = 1 và x = -2 làm nghiệm

+) Với x = 1

Thế vào x³ + ax + b ta được 

1³ + a.1 + b = 0

=> 1 + a + b = 0

=> a + b = -1 (1)

+) Với x = -2 

Thế vào x³ + ax + b ta được

(-2)³ + a.(-2) + b = 0

<=> -8 - 2a + b = 0

<=> -8 = 2a - b (2)

Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\2a-b=-8\end{cases}}\)

Lấy (1) cộng (2) theo vế => 3a = -9 => a = -3

Thế a = -3 vào (1) => -3 + b = -1 => b = 2

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)

Hoặc là dùng cách này

Ta có : x³ + ax + b có bậc 3

           x² + x - 2 có bậc là 2

=> Thương là một đa thức bậc 1

Giả sử đa thức thương đó là x + c + d

=> x³ + ax + b chia hết cho x² + x - 2

khi và chỉ khi  x³ + ax + b = ( x² + x - 2 )( x + c + d )

                <=> x³ + ax + b = x³ + cx² + dx² + x² + cx + dx - 2x - 2c - 2d

                <=> x³ + ax + b = x³ + x²( c + d + 1 ) + x( c + d - 2 ) - ( 2c + 2d )

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}c+d+1=0\\c+d-2=a\\2c+2d=-b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)

Vậy a = -3 ; b = 2

Chử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh HiểnChử Mạnh Hiển

Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé