Bài 1:

a) x + x : 2 = 1/2

   x . (1+1/2) = 1/2

   x . (2/2+1/2) = 1/2

   x . 3/2         = 1/2

              x     = 1/2 : 3/2

              x     = 1/2 . 2/3

              x     = 1/3

b)  x : 5 + x   = 0,36

    x . (1/5 +1 ) = 9/25

    x . (1/5+5/5)  = 9/25

   x . 6/5          = 9/25

                x     = 9/25 : 6/5

                x     = 9/25  . 5/6

                x     = 3/10

Bài 2. 1 phút = 1/60 giờ;  20m = 0,02km

Vân tốc ngày hôm nay của Nam là:

                    0.02 : 1/60  = 1,2 (km/h)

Vận tốc mọi hôm của Nam là:

                     1,2 : 2/3   = 1,8 (km/h)

a) 3A = 3. ( 3⁰ + 3¹ + 3² +...+ 3¹¹)

3A     =  3¹ + 3² +3³ +....+ 3¹² 

3A - A = 3¹ +3²+3³ +...+3¹² - 3⁰ - 3¹-3²- ...- 3¹¹

2A       =   3¹² -1

A          = (3¹² -1) : 2

b) A = ( 3⁰ + 3¹ + 3²  3³) + .... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

    A =        40                   + ... + 3⁸ . ( 3⁰ + 3¹ +3² +3³)

    A = 40                            +  ... + 3⁸ .40

    A = 40 . ( 1 + ...+ 3⁸)

   Vì 40 chia hết cho 40 

 => 40.  ( 1 + ...+3⁸)  chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

Thanks nhiều ạ !!!

a) 3A = 3. ( 3⁰ + 3¹ + 3² +...+ 3¹¹)

3A     =  3¹ + 3² +3³ +....+ 3¹² 

3A - A = 3¹ +3²+3³ +...+3¹² - 3⁰ - 3¹-3²- ...- 3¹¹

2A       =   3¹² -1

A          = (3¹² -1) : 2

b) A = ( 3⁰ + 3¹ + 3²  3³) + .... + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

    A =        40                   + ... + 3⁸ . ( 3⁰ + 3¹ +3² +3³)

    A = 40                            +  ... + 3⁸ .40

    A = 40 . ( 1 + ...+ 3⁸)

   Vì 40 chia hết cho 40 

 => 40.  ( 1 + ...+3⁸)  chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

Gọi x là độ dài quãng đường AB ( x > 0 ) ( km )

Đổi 3h 20p = 10/3h,20p = 1/3 giờ 

Vận tóc dự định :

x : 10/3 ( km/giờ )

Vận tốc thực tế :
( x : 10/03 ) + 5 ( km/giờ )

Thời gian thực tế là :
10/3 - 1/3 = 3h

Theo đề bài ta có phương trình :

x = 3 [( x : 10/3 ) +5 ]

Giải pt => x = 150 km ( thỏa mãn )

=> Quãng đường AB dài 150 km, vận tốc thực tế là 45 km/giờ

3 giờ 20 phút = \(\frac{10}{3}\)giờ

Gọi vận tốc lúc đầu xe đó di được là \(x\), quãng đường đi được là AB, ta có:

AB= \(x\times\frac{10}{3}\)=\(\frac{10}{3}x\)(1)

Vì cùng chạy trên quãng đường AB, vận tốc tăng lên 5km/h \(\left(x+5\right)\), thời gian giảm 20 phút ( còn 3 giờ), nên ta có:

AB=\(\left(x+5\right)\times3=3x+5\)(2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\)AB=\(\frac{10}{3}x=3x+5\)

\(\Rightarrow10x=3\left(3x+5\right)\)

\(\Rightarrow10x=9x+15\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vì AB=\(\frac{10}{3}x\)(đã giải thích); mà \(x=15\)\(\Rightarrow AB=\frac{10}{3}\times15=\frac{10\times15}{3}=10\times5=50\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 50 km

3 giờ 20 phút = \(\frac{10}{3}giờ\)

Gọi vận tốc lúc đầu xe đó di được là \(x\), ta có :

AB=\(\frac{10}{3}x\)(1)

Vì cùng chạy trên quãng đường AB, vận tốc tăng 5km/h \(\left(x+5\right)\),thời gian giảm 20 phút ( còn 3 giờ ) , nên ta có:

AB=\(\left(x+5\right)\times3=3x+15\)(2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow AB=\frac{10}{3}x=3x+15\)

\(\Rightarrow10x=3\left(3x+15\right)\)

\(\Rightarrow10x=9x+45\)

\(\Rightarrow x=45\)

Vì AB=\(\frac{10}{3}x\)(đã giải thích); mà \(x=45\Rightarrow AB=\frac{10}{3}\times45=\frac{10\times45}{3}=\frac{450}{3}=150\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

                    Bài giải

Thời gian xe máy đi từ A đến B là :

             56 : 42 = 4/3 giờ = 80 phút

Người đi xe máy đến B lúc :

               9 giờ 25 phút + 80 phút = 10 giờ 45 phút

Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

              56 : 48 = 7/6 giờ = 70 phút

Vậy, người đi ô tô đến B phải khởi hành để cùng với người đi xe máy lúc :

             10 giờ 45 phút - 70 phút = 9 giờ 35 phút

a)Ta xét trong tam giác ABH có Hˆ=90o
=>BAHˆ+ABHˆ=90o
mà BAHˆ+HACˆ=90o=Aˆ(g t)
=>ABHˆ=HACˆ.
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
Hˆ=AICˆ=90o(gt)
ABHˆ=HACˆ(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
BH2+AH2=AB2
mà IC=AH
=>BH2+IC2=AB2(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và BH2+IC2=AC2=AB2
=>BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc HICˆ)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của HICˆ.

Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2

Đợi mình một tí
 

sửa đề :

5/6+ 11/12+ 19/20+ 29/30+ 41/42+ 55/56+ 71/72+ 89/90

\(=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+...+\left(1-\frac{1}{72}\right)+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=8-\frac{2}{5}\)

\(=\frac{38}{5}\)

thank bn nhé!!

Người thứ hai đi lúc :
\(6+1=7\) ﴾ giờ ﴿
Vậy thời gian người 1 đi tới B là :
\(10-6=4\) ﴾ giờ ﴿
Thời gian người 2 đi tới B là :
\(10-7=3\) ﴾ giờ ﴿
Vậy người 2 nhanh hơn người 1
Trong 1 giờ người 1 đi được 1/4 quãng đường ; 1 giờ người 2 đi được 1/3 quãng đường
người 2 trong vòng 1 giờ nhanh hơn người 1 :
1/3 ‐ 1/4 = 1/4﴾ quãng đường ﴿

người thứ hai đi lúc :
6 + 1= 7 ﴾ giờ ﴿
vậy thời gian người 1 đi tới B là :
10 ‐ 6 = 4 ﴾ giờ ﴿
thời gian người 2 đi tới B là :
10 ‐ 7 = 3 ﴾ giờ ﴿
vậy người 2 nhanh hơn người 1
Trong 1 giờ người 1 đi được 1/4 quãng đường ; 1 giờ người 2 đi được 1/3 quãng đường
người 2 trong 1 giờ nhanh hơn người 1 :
1/3 ‐ 1/4 = 1/4﴾ quãng đường)

Ng thứ 2 đi lúc 6+1 = 7 ( giờ)

Ng thứ nhất đi mất số giờ là 10-6=4 (giờ)

Ng thứ 2 đi mất số giờ là 10-7=3 ( giờ )

Vì 4>3 Nên ng thứ 2 đi nhanh hơn

 K nhaaaaaaaaaa cảm ơn nhiều nhớ k nha

1.entertainment

2.programmes

3.meet

4.world

5.laugh

6.comedians

7.competition

8.studio

I.

1). entertainment               2). programmes                3). meet

4). world                            5). laugh                            6). comedians

7). competition                  8). studio

Theo mik nghĩ thì bài này bn ko nên tra hỏi bởi vì bài này thuộc về từ vựng. Bn nên dịch trên gg dịch( nếu ko cs app), còn nếu có thì tra những từ đc đề ra và ghi nghĩa vào rồi dịch mấy dòng "There are many .....a programme" gg dịch. Thì sẽ hok hiệu quả hơn, đó là góp ý của mik ạ!!!