Chứng minh rong 101 số tự nhiên bất kỳ, luôn có 11 số mà tổng của chúng chia hết cho 11.
Những câu hỏi liên quan
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết ch...
Đọc tiếp
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thằng xl nghe tên mà ức chế vãi
Xem thêm câu trả lời
Cho 2017 số tự nhiên bất kỳ . Lấy 7 số tùy ý từ 2017 số đó . Chứng minh rằng trong 7 số lấy ra có 2 số mà hiệu bình phương của chúng chia hết cho 11
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)Trong 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5
b)13.12+26.17 chia hết cho 13.23
Gọi 5 số đó là a; a+1; a+2 ;a+3; a+4;a+5;a+6
Ta có
a+6-a=5 chia hết cho 5
Câu b
Ta có
13.12 + 26.17=13.12+2.13.17=13(12+2.17)=13.46 luôn chia hết cho 13.23
nhớ tick mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có thể chọn được 2 số mà hiệu giữa chúng chia hết cho 5
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên típ bất kỳ luôn có ít nhất một số có tổng các chữ số chia hết cho 11
help me
Lấy 20 số đầu tiên của dãy, ta luôn được 2 số mà có chữ số hàng đơn vị là 0 và trong 2 số này có ít nhất 1 số có chữ số hàng chục khác 9.
Giả sử số đó là nn và tổng các chữ số của số đó là ss. Khi đó n,n+1,n+2...n+9,n+19n,n+1,n+2...n+9,n+19 là 11 số nằm trong 39 số đã cho mà tổng các chữ số của này lần lượt là s,s+1,.....,s+9,s+10s,s+1,.....,s+9,s+10. Đó là 11 số tự nhiên liên tiếp nên theo nguyên lí dirchlet thì có 1 số chia hết cho 11. Nếu số đó là s+is+i với 0≤i≤90≤i≤9 thì số đó thỏa mãn.
Nếu số đó là s+10s+10 thì số n+11n+11 thỏa mãn. Đieuf phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử 39 số tự nhiên liên tiếp đó là a1 < a2 < .............. < a39
Trong 20 số hạng đầu tiên của dãy này sẽ có hai số tận cùng là 0 và có 1 số ( trong 2 số này ) có chữ số đứng trước chữ số tận cùng khác 9 . Gọi số này là N .
xét các số N + 1 ; N + 2 ,............... , N + 19 thuộc 39 số đã cho . Khi đó :
S ( N + i ) = S(N ) + 1 với i = 1,2,.........,9 và S( N+ 19 ) = S ( N ) + 10
( ký hiệu S ( a ) là tổng các chữ số của a ) .
trong 11 số tự nhiên liên tiếp S(N) , S(N ) + 1,............S(N ) + 9, S(N ) + 10 Luôn có 1 số chia hết cho 11 , chẳng hạn :
S( N + m ) \(⋮\)11 , với m thuộc { 1 ; 2 ; ......; 9 ; 19 }
vậy N + m thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong 1007 số tự nhiên bất kỳ luôn tồn tại 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 2001
Đề bài là 2011 chính xác hơn ( tất nhiên 2001 vẫn đúng, nhưng 2011 sẽ là số sát với lời giải hơn).
Ta làm như sau: Một số tự nhiên khi chia 2011 sẽ có thể có 2011 số dư 0;1;2;...;2010.
Chia các số dư này thành các nhóm 0, (1;2010), (2;2009),....,(1005;1006).
Có 1006 nhóm, mà có 1007 số nên theo nguyên lý Đirichle sẽ có 2 số ở cùng 1 nhóm. 2 số này sẽ có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG TRONG 1007 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ LUÔN TỒN TẠI 2 SỐ SAO CHO TỔNG HOẶC HIỆU CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 2001
Đề bài là 2011 chính xác hơn ( tất nhiên 2001 vẫn đúng, nhưng 2011 sẽ là số sát với lời giải hơn). Ta làm như sau: Một số tự nhiên khi chia 2011 sẽ có thể có 2011 số dư 0;1;2;...;2010. Chia các số dư này thành các nhóm 0, (1;2010), (2;2009),....,(1005;1006). Có 1006 nhóm, mà có 1007 số nên theo nguyên lý Đirichle sẽ có 2 số ở cùng 1 nhóm. 2 số này sẽ có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong 20 số tự nhiên bất kì, luôn có thể chọn một hay nhiều số mà tổng của chúng chia hết cho 20
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ . chúng minh rằng luôn chọn được 2 số mà tổng hoặc hiệu của chúng chi hết cho 17 .