Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1

Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.

=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7

Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

chả hiểu gì cả

Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1

A=10¹⁵+1=1000.....000000000001

Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2

2 có dạng 3k+2

=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương

B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3

C thì            

2) x² + y² = 3z² => x² + y²  chia hết cho 3 

Vì x² ; y² là  số chính phương nên x² ; y² chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x² hoặc y²  hoặc x² và  y²  chia cho 3 dư 1 => x² + y²  chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)

=> x² ; y² đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố  => x; y đều chia hết cho 3 

=> x²; y² chia hết cho 9 => 3z² chia hết cho 9 => z² chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3

Vậy...

Bài 2:

x² + y² = 3z² => x² + y²  chia hết cho 3 

Vì x² ; y² là  số chính phương nên x² ; y² chia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x² hoặc y²  hoặc x² và  y²  chia cho 3 dư 1

=> x² + y²  chia cho 3 dư 1 hoặc 2

=> x² ; y² đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố 

 => x; y đều chia hết cho 3 

=> x²; y² chia hết cho 9

=> 3z² chia hết cho 9

=> z² chia hết cho 3 ;

3 là số nguyên tố

=> z chia hết cho 3

Vậy................

hok tốt

Lời giải:

Ta có:

\(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)

\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)

Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn

Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó

\(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)

\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)

Vậy B không phải số chính phương.

em có cách giải khác cô

Ta có biểu thức B có số tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng là 1

Nên B=...1+....1+...1+....+....1=.....7 mà 7 ko phải là số chính phương nên biểu thức này ko phải là số chính phương

Tick em nha cô

Cô ơi cho em hỏi những số chính phương là số nào cô