Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^2011 chia hết cho 3 và 7
So sánh A=2^0+2^2+2^3+2^4+....+2^2010 và B=2^2011-1
Những câu hỏi liên quan
a Chứng minh : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4+.....+ 26 2010 chia hết cho 3 và 7
b, So sánh : A = 2009 . 2011 và B = 2010^2
c, so sánh A = 3^450 và B = 5 ^300
mình cần gấp lắm
a) Xin lỗi bạn nhé !!!
b) 2010^2 và 2009.2011
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1)
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009
=> 2010^2 > 2009 . 2011
c)
\(3^{450}=3^{3\cdot150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
Vì \(27^{150}>25^{150}\)
Nên \(3^{450}>5^{300}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3
A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7
b) Xét A = 2009.2011
= (2010-1) . (2010+1)
= 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1
= 2010.2010 - 1
B = A - 1
Vậy B < A
c) Ta có : 3450 = 35.90 = 1590
5300 = 53.100 = 15100
Vì 1590 < 15100 nên 3450 < 5300 hay A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
= 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3
A = 2 + 22 + ... + 22010
= ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7
b) Xét A = 2009.2011
= (2010-1) . (2010+1)
= 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1
= 2010.2010 - 1
B = A - 1
Vậy B < A
c) Ta có : 3450 = 33.150 = 27150
5300 = 52.150 = 25150
Vì 25150 < 27150 nên 3450 > 5300 hay A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
a/chứng minh A=21+22+23+24+....+22010chia hết cho 3 và 7
b/so sánhA=2009+2011 và B=20102
c/so sánh A=3450 và B=5300
a, Chia hết cho 3 thì nhóm 2 số thành 1 cặp ; chia hết cho 7 thì nhóm 3 số thành 1 cặp
b, Đề phải là A = 2009.2011
Có :A = 2009.(2010+1) = 2009.2010+2009
= 2009.2010+2010-1 = 2010.(2009+1)-1 = 2010^2-1
Vì 2010^2-1 < 2010^2 = B => A < B
c, A = (3^3)^150 = 27^150
B = (5^2)^150 = 25^150
Vì 27^150 > 25^150 => A > B
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a, chứng minh A= 21 + 22 + 23 + 24 + ...... + 22010 chia hết cho 3 và 7
b, so sánh A= 2009 x 2011 và B=20102
1)a) chúng minh A 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7b) chúng minh B3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13c) chứng minh C5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 2 mũ 22)a) A2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B 2^2011-1b) A2009.2011 và B2010^2c) A10^30 và B2^100d) A333^444 và B 444^333
Đọc tiếp
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
1)
a) A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22) + (23 + 24) + … + (22009 + 22010)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + … + 22009(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + … + 22009.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (22008 + 22009 + 22010)
= 2(1 + 2 + 22) + 24(1 + 2 + 22) + … + 22008(1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + … + 22008.7
Vì 7 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.
b) B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 )+ (33 + 34) + (35 + 36) + … + (32009 + 32010)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … + 32009(1 + 3)
= 3.4+ 33.4 + … + 32009.4
Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4.
B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + … + 32008(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13 + … + 32008.13
Vì 13 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
c) C = 51 + 52 + … + 52010
= (51 + 52 +53 + 54) + … + (52007 + 52008 + 52009 + 52010)
= 5(1 + 5 + 52 + 53) + … + 52007(1 + 5 + 52 + 53)
= 5.156 + … + 52007.156
Vì 156 chia hết cho 6, 12 nên C chia hết cho 6 và 12.
2)
a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
Đúng 1
Bình luận (0)
2)a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a) chúng minh A 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7b) chúng minh B3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13 c) chứng minh C5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12 Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 2 mũ 22) a) A2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B 2^2011-1b) A2009.2011 và B2010^2c) A10^30 và B2^100d) A333^444 và B 444^333
Đọc tiếp
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
Híc híc mình trả lời rồi mà nó đi đâu mất rồi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thôi trả lời lại vậy;
Bài 1:
a)
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22) +(23 + 24) + ... + (22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 22009. ( 1 + 2)
A = 21. 3 + 23. 3 + ... + 22009. 3
A = 3. (21 + 23 + ... + 22009)
Vì 3 \(⋮\)3 nên 3. (21 + 23 + ... + 22009) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3.
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... (22008 + 22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2 + 22) + 24. (1 + 2 + 22) + ... + 22008. ( 1 + 2 + 22)
A = 21. 7 + 24. 7 + ... + 22008. 7
A = 7. (21 + 24 + ... + 22008)
Vì 7 \(⋮\)7 nên 7. (21 + 24 + ... + 22008) \(⋮\)7
=> A \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\)7
b) B = 31 + 32 + 33 + ... + 32010
B = (31 + 32) + ( 33 + 34) + ... + ( 32009 + 32010)
B = 31. (1+ 3) + 33. (1 + 3) + ... + 32009. ( 1 + 3)
B = 31. 4 + 33.4 + ... + 32009.4
B = 4. (31 + 33 + ... + 32009)
Vì 4 \(⋮\)4 nên 4. (31 + 33 + ... + 32009) \(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
Vậy B \(⋮\)4
...... Mấy phần còn lại bạn làm tương tự nhé!
Còn bài 2 để mình làm sau tại vì mình mỏi tay quá!
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 so sánh P và Q
P=2010/2011+2011/2012+2012/2013
Q=2010+2011+2012/2011+2012+2013
Bài 2 :a [7x-11]=2 mũ 5 nhân 3 mũ 2 +200
b hỗn số 3 1/2 x + hỗn số 16 3/4 = -13,25
bài 3; chứng minh ababab chia hết cho 3
giup mình nha kich cho
nhanh len
Bài 1 Chứng minh A 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng minh B 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d) chứng minh D 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2
a) A 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B2^2011-1
b) A2009*2011 và B2010^2
c) A 10^30 và B2^100
d) A 333^444 và B 444^333
e) A3^450 và B 5^300
f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22
g) 7*2^1...
Đọc tiếp
Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2
a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1
b) A=2009*2011 và B=2010^2
c) A= 10^30 và B=2^100
d) A= 333^444 và B= 444^333
e) A=3^450 và B= 5^300
f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22
g) 7*2^13 và 2^16 ; 21^15 và 27^5*49^8 ; 199^20 và 2003^15 ; 3^39 và 11^21
câu 2 là so sánh nhé các bn các bn giúp mk nhé 
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
a) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 Và B = 2^2011 - 1
b) A = 2009 . 2011 và B = 2010^2
Gọi 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 là a
Ta có:
A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010
2A=21+22+23+...+22010+22011
2A-A=22011-1
A=22011-1
=>2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010=B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng
1+3+3^2+...+3^2011 chia hết cho 10
Bài 2 : So sánh
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... +2^12 và B = 2^11
Bài 1:
Đặt M = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^2011
=> 3M = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2012
3M - M = 3^2012 - 1
2M = 3^2012 - 1
2M = (3^4).(3^4)...(3^4) -1 ( có 503 thừa số 3^4)
2M = (...1).(...1)...(...1) - 1
2M = (....1) -1
2M = (....0) chia hết cho 10
Bài 2:
ta có: A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+ 2^12
=> 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^13
=> 2A-A = 2^13 - 1
A = 2^13 - 1
A = 2^13 -1 > B = 2^11
Đúng 0
Bình luận (0)