a]={23;24;25;26....;35}

b]={4;8;14;...}

c]{4}

Tim x thuoc N=thi ko biet nha!

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

\(x\cdot y=8\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x;y\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=15\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+3\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-5;5-15;15\right\}\)

ta có bảng :

Đề

\(\frac{4}{6\text{x}}-\frac{xy}{6x}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{4-xy}{6\text{x}}=\frac{1}{2}\)

8-2xy=6x

4-xy=3x

4=3x+xy

4=x(3+y)

với x=-1 thì 3+y=-4

                 y=-7

với x=-2thì 3+y=-2

               y=-5

với x=-4 thì 3+y=-1

                y=-4

với x=1 thì 3+y=4

                y=1

với x=2thì 3+y=2

               y=-1

với x=4thì 3+y=1

               y=-2

Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >624

Suy ra: 5^y có chữ số tận cùng là 5

Suy ra: 2^x có chữ số tận cùng là 1

Ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

Mà 2^xcó chữ số tận cùng là 1

Suy ra :x=0

Thay vào ta có:2⁰⁺624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5⁴=5^y

Suy ra: y=4

Vậy x=0,y=4

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

x=4 y=2