a)\(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)

\(-\left|x-3\right|\le0;-\left|y+7\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le12-0-0=12\)

Vậy Max A = 12 <=> x = 3 ; y = -7

b)\(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)

\(-\left(x-2018\right)^6\le0\)

\(B\le0-1=-1\)

Vậy Max B = -1 <=> x = 2018

a)  \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\)

Nhận thấy: \(\left|x-3\right|\ge0;\)\(\left|y+7\right|\ge0\)

suy ra:  \(A=12-\left|x-3\right|-\left|y+7\right|\le12\)

Vậy MIN A = 12

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=3;y=-7\)

b) \(B=-\left(x-2018\right)^6-1\)

Nhận thấy:  \(\left(x-2018\right)^6\ge0\)

suy ra:  \(B=-\left(x-2018\right)^2-1\le-1\)

Vậy MIN B = -1

Dấu "=" xảy ra  <=>   \(x=2018\)

c) \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\)

Nhận thấy:  \(\left|x+8\right|\ge0\)    \(\left(3y+7\right)^{2016}\ge0\)

suy ra:  \(C=\frac{20}{7}-\left|x+8\right|-\left(3y+7\right)^{2016}\le\frac{20}{7}\)

Vậy MIN  C = 20/7

Dấu "=" xảy ra <=>  \(x=-8;y=-\frac{7}{3}\)

xin lỗi mk nhầm, mẫy cái kết luận sửa lại 

MIN thành MAX hộ mk nhé

p/s: xin lỗi bạn T.T

a) với x>1/2   => bt=x-1/2+3/4-x=...

với x<1/2 => bt=1/2-x+3/4-x=...

b)tự làm nha cưng

\(A=\left|x-1\right|+2018\)

ta có :

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)

dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

vậy MinA = 2018 khi x = 1

Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi

\(B=\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y-1\right|+10\ge10\forall x}\)

\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

\(C=\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x;y\)

\(C=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(C_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)² - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)² ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)² - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy C_min = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)

giá trị tuyệt đối x+10 lớn hơn hoăc bằng 0

=> giá trị tuyệt đối x+10 cộng với 2005

sẽ lớn hơn hoăc bằng 2005 => A lớn hơn hoăc bằng 2005

Dấu bằng xảy ra <=> giá trị tuyệt đối x+10  bằng 0

=> x=-10

Vậy Min B = 2005 <=> x=-10

i khó hỉu quá bn giải cả 2 câu nhé

|x| + 10 > 0

=> |x| + 10 + 2005 > 2005

=> A > 2005 

Dấu bằng xảy ra <=> |x| + 10 = 0

=> x = -10

Vậy A_min = 2005 <=> x = -10

Mk chỉ dịch lại bài lm của bn Forever Love You thui nha. Xl Forever Love You vì chưa hỏi ý kiến của bn

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

a) \(\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge0-10=-10\)hay \(C\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Vậy GTNN C là -10 khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}.}\)

b)\(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0+5=5\)

\(\Rightarrow\frac{4}{\left(2x-3\right)^2-5}\le\frac{4}{5}\Leftrightarrow D\le\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow2x-3=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy GTLN D là \(\frac{4}{5}\)khi \(x=\frac{3}{2}.\)

thank bạn nha