Ta có \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)  ( vô lí)

\(\Leftrightarrow5< x^2< 24\)

Mà x nguyên <=> \(x^2\in\left\{9;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-4;3;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-3;-4;3;4\right\}\)

K chắc trình bày

@@ Học tốt

Đề thiếu nha bn 

xin lỗi

phải là 30 x ( X + 2 ) - 6 x ( X - 5 ) - 24 x X = 100 

\(30.\left(x+2\right)-6.\left(x-5\right)-24.x=100.\)

\(\Leftrightarrow30x+60-6x+30-24x=100.\)

\(\Leftrightarrow90=100\left(loại\right)\)

  a) -12.(x-5)+7.(3-x)=5

<=>-12x+60+21-7x=5

<=> 81-19x=5

<=>19x=76

<=>x=4

Vậy x=4

  b 30.(x+2)-6.(x-5)-24.x=100

<=> 30x+60-6x+30-24x=100

<=>90=100(vô lý)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn

a)  ta có: \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-12x-\left(-60\right)+21-7x=5\)

\(\Leftrightarrow-12x-7x=5-60-21\)

\(\Leftrightarrow-19x=-76\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-76}{-19}\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b) \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)

\(30x+60-6x-\left(-30\right)-24x=100\)

\(30x-6x-24x=100-60-30\)

\(0=10\left(vl\right)\)

hok tốt!!

 a) -12.(x-5)+7.(3-x)=5

<=>-12x+60+21-7x=5

<=> 81-19x=5

<=>19x=76

<=>x=4

Vậy x=4  

b)30.(x+2)-6.(x-5)-24.x=100

<=> 30x+60-6x+30-24x=100

<=>90=100(vô lý)

Vậy x thuộc rỗng

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

a) \(3x+24⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3\left(x-4\right)⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3x+12⋮x-4\)

\(\Rightarrow36⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;2;6;1;7;0;8;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40\right\}\left(x\in Z\right)\)

b) \(x^2+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x^2-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\left(x\in Z\right)\)

Bài cuối tương tự bạn tự làm nhé, thanks!