Tính tổng:
x+2x+3x+4x+...+2017x=2016*2017
\(x^{2018}+2x^{2017}+3x^{2016}+...+2017x+2018\)
voi x=1 tinh bieu thuc tren
\(x^{2018}+2x^{2017}+3x^{2016}+...+2017x+2018\)
\(=1+2+3+...+2017+2018\)
\(=\frac{2018.\left(2018+1\right)}{2}=2037171\)
Giá trị của biểu thức A = x^2017 - 2017x^2016 + 2017x^2015 – 2017x^2014 + ... – 2017x^2 + 2017x – 2017 tại x = 2016
Lời giải:
Tại $x=2016$ thì $x-2016=0$
Khi đó:
$A=x^{2016}(x-2016)-x^{2015}(x-2016)+x^{2014}(x-2016)-x^{2013}(x-2016)+.....-x(x-2016)+x-2017$
$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+......-x.0+2016-2017=2016-2017=-1$
Cho P= x2016-2017x15+2017x14-....-2017x+2017 với x=2016 . tính P=?
MÌNH CẦN GIÚP GẤP Ạ!!! CẢM ƠN!!!
2017 = 2016 + 1 = x + 1
suy ra 2017x15 = x16 + x15
2017x14 = x15 + x14
....
từ đó ta dễ tính ra A
x6 - 2017x5 + 2017x4 - 2017x3 + 2017x2 - 2017x+2017
Tính với x=2016
Ta có:
\(x^6-2017x^5+2017x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2017\)
\(=x^6-2016x^5-x^5+2016x^4+x^4-2016x^3-x^3+2016x^2+x^2-2016x-x+2017\)
\(=x^5\left(x-2016\right)-x^4\left(x-2016\right)+x^3\left(x-2016\right)-x^2\left(x-2016\right)+x\left(x-2016\right)-\left(x-2016\right)+1\)
Thay x = 2016 vào ta được giá trị biểu thức trên bằng 1
\(x^6-2017x^5+2017x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2017\) (1)
Thay 2017 = x+1 vào (1) ,có :
\(x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)
= \(x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
= 1
Tính giá trị của biểu thức\(M=x^{10}-2017x^9+2017x^8-......+2017x^2-2017x+2017\)
Khi x= 2016
tính giá trị của biểu thức :
A = x^8 - 2017x^7 + 2017x^6 - 2017x^5 + .....- 2017x +2017 với x = 2016
GIÚP TỚ NHA
f(2016)=2016^8 - 2017*2016^7 +2017*2016^6 - 2017*2016^5 +...+2017*2016^2 - 2017*2016+ 2018
=2016^8 -( 2016^8 + 2016) + (2016^7+2016) - (2016^6 + 2016)+....+2016^3+2016 -( 2016^2 + 2016)+2018
=2018
mình đọc chả hiểu gì
có bạn nào giải chi tiết ra được không
A=x8-2016x7-x7+2016x6+x6-2015x5+....+2017x+x-2016+2018
=x7(x-2016)-x6(x-2016)+.....-x(x-2016)+(x-2016)+2018
Do x=2016\(\Leftrightarrow\)x-2016=0
A=2018
tinh x^10+2017x^9-2017x^8-2017x^7+...........+2017x^2-2017x+2017 voi x=2016
tinh x^10+2017x^9-2017x^8-2017x^7+...........+2017x^2-2017x+2017 voi x=2016
3. tính giá trị của biểu thức:
x10 - 2017x9 + 2017x8 - ... + 2017x2 - 2017x + 2017
khi x = 2016
Dễ thầy 2017=2016+1=x+1
Thay vào ta có:
\(x^{10}-2017x^9+2017x^8-.....+2017x^2-2017x+2017\)
\(=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-....+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2017\)
\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-....+x^3+x^2-x^2-x+2017=-x+2017=-2016+2017=1\)
Vậy..........
thanks bn!!
456545756858768978087