1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

Theo đề, ta có:

x-3 thuộc B(4) và x-4 thuộc B(5) và x-5 thuộc B(6)

mà 200<=x<=400

nên x thuộc {239;299;359}

vi X chia cho 4,5,6 dều dư 1 nên X - 1 chia hết cho 4,5,6

X - 1 = BCNN của (4,5,6) = 60 

X - 1 = BC(60) X=(60,120,180,240,320,380)

X = (61,121,181,241,321,381)

X chia hết 7 nên X = 381

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

\(\frac{1}{4}< \frac{2}{x}< \frac{1}{3}\)

Quy đồng tử số: 

\(\frac{2}{8}< \frac{2}{x}< \frac{2}{6}\)

suy ra \(x=7\).

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0

thay y vào bt

x.2020=0.2021

x.2020=0

x=0:2020

x=0

Vì x là số tự nhiên lớn hơn 1 nên x=1(vô lí)

Vậy x thuộc rỗng

x thuộc rỗng và y = 0

Số đó là 375 nha bạn 

Vì 375 chia hết cho 15 

    375 chia hết cho 25

Lưu ý :375 là giá trị lớn nhất của a nha

K mk nha

số tự nhiên a là 375 đó bạn

75;150;225;300;375