Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD . Gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB,AC . AMDN là hình gì ? Vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tứ giác AMDN là hình gì ? vì sao ?
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD. Gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC . Tứ giác AMDN là hình gì ? vì sao ?
Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác
nên AMDN là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC.
Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông ?
cho tam giác abc vuông tại a,đường phân giác ad . gọi m ,n theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ d đến ab,ac.CMR tứ giác AMDN là hình vuông ?
bạn tự vẽ hình nk.
cm: vì m, n lần lượt là chân đg vuông góc kẻ từ d dến ab,ac
=> tứ giác AMDN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) (dh nb hcn)
mặt #: ad là đg phân giác của góc a
=> hcn AMDN là hình vuông vì có có đường chéo là đường phân giác của góc a(dh nb hv)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.
Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠ (MAN) = 90 0 (gt)
DM ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ (AMD) = 90 0
DN ⊥ AC (gt) ⇒ ∠ (AND) = 90 0
Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật
(vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A
Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông
Vì M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC =>tứ giác AMDN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
*Xét AMDN, có: (gt) =>AMDN là hình chữ nhật.
Ta lại có: AD là đường phân giác (gt) =>AMDN là hình vuông(đpcm).
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!
cho tam giác ABC vuông tại a có ad là đường phân giác của góc A. gọi M,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D xuống cạnh AB,AC.
a)biết AB=30cm,AC=40cm,BC=50cm.tính độ dài đoạn thẳng BD và CD.
b)tứ giác AMDN là hình gì?vì sao
c)tính diện tích tứ giác AMDN.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{40}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=50cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)
=>\(BD=3\cdot\dfrac{50}{7}=\dfrac{150}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{50}{7}=\dfrac{200}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMDN có AD là phân giác của góc MAN
nên AMDN là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB, AC.
a. Chứng minh AMDN là hình vuông
b. Gọi P đối xứng với D qua M. Chứng minh ADBP là hình thoi
c. NMPA là hình bình hành
Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠∠(MAN) = 900900 (gt)
DM ⊥ AB (gt)
⇒∠∠(AMD) = 900900
DN ⊥ AC (gt) ⇒∠∠(AND) = 900900
Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật
(vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A
Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD. Gọi M,N theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB, AC
a. Cm AMDN là hình vuông
b. gọi P đối xứng với D qua M. Cm ADBP là hình thoi
c. CM NMPA là hình bình hành