Theo đề ra ta phải so sánh:

\(BC^3\)Và \(AB^3+AC^3\)

ta có:

\(BC^3=BC^2.BC\)

\(AB^3+AC^3=AB^2.AB+AC^2.AC\)

Theo định lí Pi-ta-go

Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(1)

mà theo bất đẳng thức tam giác thì tổng 2 cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại 

=>\(AB+AC>BC\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB^3+AC^3>BC^3\)

tui thấy nó hơi thiếu thốn

Gọi cạnh huyền là a.

Cạnh góc vuông nhỏ là b.

Cạnh góc vuông lớn là c.

Ta có:

b = a-1

b+c = a+4

<=> a-1+c = a+4

<=> a + c = a+5

=> c = 5 cm

Còn cái a và b thì cho a lớn hơn b là 1.

Tui giải đại ahihi

Bg

Gọi cạnh huyền của tam giác là a, hai cạnh góc vuông là b và c  (\(a,b,c\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a = c + 1 và b + c = a + 4

Xét b + c = a + 4:

Mà a = c + 1

=> b + c = c + 1 + 4

=> b + c = c + 5

=> b - 5 = c - c

=> b - 5 = 0

=> b = 5 (cm)

Theo định lý Pi - ta - go, trong một tam giác vuông, ta có:

a² = b² + c² 

Vì a = c + 1

=> (c + 1)² = 5² + c² 

=> c² + 2c + 1 = 25 + c² 

=> 2c + 1 = 25

=> 2c = 24

=> c = 12 (cm)

Vậy các cạnh góc vuông của tam giác này là 5 cm và 12 cm

Bonus:

Cạnh huyền của góc vuông đó là: a = c + 1 = 12 + 1 = 13 (cm)

Vậy cạnh huyền của tam giác này là 13 cm

Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh huyền (đối diện với góc vuông) là cạnh lớn nhất.

8.152=60" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">8.152=60 cm2