Có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên mỗi mảnh bìa được ghi các số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi số giống nhau. CMR không thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được 1 số chính phương.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương. hi hi tick nhé
có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật trên mỗi mảnh được ghi một số trong các chữ số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi giống nhau .cmr ko thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được một số chính phương
có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật ,trên mỗi mảnh bìa được ghi các số từ 2 đến 1001 sao cho không có hai mảnh nào ghi số giống nhau .Chứng minh rằng không thể ghép các mảnh bìa này liền nhau để được một số chính phương
mình cần gấp
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên mỗi mảnh được ghi một trong các số từ 1 đến 1001 (không có mảnh nào ghi khác nhau). Chứng minh rằng không thể ghép tất cả các mảnh bìa đó liền nhau để được một số chính phương.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương
k cho mk nha @@
Bài 1:
a/ cho n là số tự nhiên và n-1 không chia hết cho 4. cmr 7n+2 không thể là số chính phương
b/ chứng minh số n=\(2004^4+2004^3+2004^2+23\)không là số chính phương
c/có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên môi mảnh bìa đc ghi 1 trong các số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi số giống nhau.chứng minh rằng không thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được 1 số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng nếu 1 số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng: 111...11.
Cho 3 mảnh bìa . Mảnh bìa thứ nhất ghi số 34, mảnh bìa thứ 2 ghi số 4 và mảnh bìa thứ 3 ghi số có một chữ số . Khi ghép ba mảnh bìa lại với nhau ta đc những số tự nhiên ( Đều là số có 4 chữ số) . Tổng tất cả các số có 4 chữ số đó là 26556. Hỏi mảnh bìa thứ 3 ghi số nào ?
Pài này dạng Cấu Tạo Số !! M.n giúp mk nhé !!
Có mảnh bìa trên đó ghi các số 12, 56,ab .Từ 3 mảnh bìa đó có thể ghép được các số có 6 chữ số khác nhau .Tổng của các số có 6 chữ số đó là 2060604.Tìm ab
Có 1000 tấm bìa hình chữ nhật,trên mỗi mảnh bìa ghi các số từ 2 đến 1001 sao cho không có hai mảnh bìa nào ghi giống nhau.Chứng minh không thể ghép các mảnh bìa này bền nhau để được một số chính phương
giúp mình với các bạn ơi
có 3 mảnh bìa , 1 mảnh ghi số 12, 1 mảnh ghi số 56 , 1 mảnh ghi số ab.Bạn Toán ghép bất kì 2 trong 3 mảnh bìa đó để được tất cả các số có 4 chữ số khác nhau có thể tìm được. Tìm số ab biết trung bình cộng của các số ghép được là 3434
Ta ghép mảnh bìa 1 và hai thì được số 1256
mảnh bìa số 1 và mảnh bìa số 3 được số \(\overline{12ab}\)
mảnh bìa số 2 và mảnh bìa số 3 được số \(\overline{56ab}\)
Theo bài ra ta có :
\(\left(1256+5612+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}\right)\div6=3434\)
\(6868+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}=3434\times6\)
\(6868+\overline{12ab}+\overline{ab12}+\overline{56ab}+\overline{ab56}=20604\)
\(1200+\overline{ab}+\overline{ab00}+56+\overline{ab00}+12+5600+\overline{ab}=20604-6868\)
\(\left(1200+12+5600+56\right)+\left(\overline{ab00}+\overline{ab}+\overline{ab00}+\overline{ab}\right)=13736\)
\(6868+\overline{abab}\times2=13736\)
\(\overline{abab}\times2=13736-6868\)
\(\overline{abab}\times2=6868\)
\(\overline{abab}=6868\div2\)
\(\overline{abab}=3434\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=34\)
Vậy số \(\overline{ab}\)cần tìm là :34
