Giải

Biến đổi bất đẳng thức đã cho thành phép nhân : ab . ( a + b ) = 900.

Như vậy ab và a + b là cácc ước của 900. Ta có các nhận xét :

a) a + b < 18 ;

b) ab < 100 nên a + b > 9

c) Tích ab ( a + b ) chia hết cho 3 nên tồn tại một thừa số chia hết cho 3.

Do ab và a + b có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên cả hai cùng chia hết cho 3.

Từ ba nhận xét đó, ta có a + b bằng 12, hoặc 15, hoặc 18.

Nếu a + b = 12 thì ab = 900    :  12 = 75, thỏa mãn 7 + 5 = 12.

Nếu a + b = 15 thì ab = 900    :  15 = 60, loại

Nếu a + b = 18 thì ab = 900    :   18 = 50, loại

Ta có đáp số : a = 7, b = 5

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

VÀO ĐÂY NHÉ : http://pitago.vn/question/tim-cac-so-a-va-b-biet-rang-900-left-a-b-right-4216.html

a = 7 ; b = 5 

Thử lại 

900 : ( 7 + 5 ) = 75 

con dien :C

+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm

---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)

Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b

Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1

Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)

---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.

Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1

Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong

Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1

\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha

Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)

Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.

\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!

Thanks !!!!!!!!!!

Hello (Ù-Ú)