tìm một số tự nhiên có 3 chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều lập thành một số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm một số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều thành lập thành số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là M=10a+b và 4M<100 <==>M<25==> M=16 thấy 4M=64 cũng là số chính phương nên chỉ có một số duy nhất là số 164
k cho mik nha
tìm một số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối đều thành lập thành số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số mà 2 chữ số đầu cũng như 2 chữ số cuối đều lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
gọi số cần tìm là abc .
ta có :
ab ; bc là lập thành các số chính phương .
các số chính phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 .
tách dãy số trên thành từng cặp mà chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất bằng hàng chục của số thứ 2 , ta có :
36 và 64
81 và 16
16 và 64
mà 36 và 64 không thỏa mãn yêu cầu vì 64 : 36 = 2
81 và 16 cũng không thỏa mãn , vậy chỉ có 16 và 64
số này là :
164
đ/s : 164
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số mà 2 chữ số đầu cũng như 2 chữ số cuối đều lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
tìm số tự nhiên có ba chữ số mà số tạo bởi hai chữ số đầu và số tạo bởi hai chữ số cuối(giữ nguyên thứ tự) đều là số chính phương và số này gấp 4 lần số kia
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in N\), 10 > a,b,c \(\ge0\))
TH1: \(\overline{ab}=4\overline{bc}\)
=> \(10a+b=40b+4c\)
=> \(10a=39b+4c\)
Mà b\(\ge1,c\ge0\) => \(39b+4c\ge39\)
=> 10a \(\ge39\)
=> a \(\ge4\)
Do \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\in\left\{49;64;81\right\}\)
- Với \(\overline{ab}=49\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\) => 4c = -311 (loại)
- Với \(\overline{ab}=64=>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\) => 4c = - 96 (loại)
- Với \(\overline{ab}=81=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\) => 4c = 41 => c = \(\dfrac{41}{4}\) (loại)
TH2: \(4\overline{ab}=\overline{bc}\)
=> 40a + 4b = 10b + c
=> 40a = 6b + c
Mà \(b\le9;c\le9\)
=> 6b + c \(\le63\)
=> 40a \(\le63\)
=> a \(\le1\)
=> a = 1
Mà \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\) = 16
=> b = 6
=> c = 4
Vậy số cần tìm là 164
Khi hỏi địa chỉ nhà của bạn B ,bạn B nói:
Mình ở đường A,số nhà là số có 3 chữ số mà hai chữ số đầu cũng như hai chữ số cuối lập thành các số chính phương và số này gấp 4 lần số kia. Tìm số nhà của bạn B ?
2 chữ số đầu là số có 2 chữ số là M=10a+b và 4M<100<==>M<25==>M=16
Thấy 4M=64 cũng là số chính phương nên chỉ có duy nhất 1 số là 164.
Tìm số có ba chữ số biết rằng khi ghép hai chữ số đầu hoặc ghép hai chữ số cuối ta được hai số chính phương và số này gấp 4 lần số kia.
Khi cộng hai số tự nhiên, một học sinh đã vô ý đặt số nọ dưới số kia lệch đi một chữ số (đặt chữ số hàng đơn vị của số này dưới chữ số hàng chục của chữ số kia) nên đã cộng nhầm thành 5255 . Biết rằng tổng đúng là một số có bốn chữ số mà số tạo bởi hai chữ số đầu lớn hơn số tạo bởi hai chữ số cuối là 7 đơn vị và tổng của hai số tạo thành như vậy là 35. Tìm hai số mà học sinh đó đã làm phép cộng
Giải bằng toán 6 nâng cao nha!!
Tìm một số tự nhiên biết rằng khi đem số này lần lượt bình phương và lập phương len thì ta nhận được hai số mà các chữ số có mặt trong hai số này là các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 và mỗi chữ số có mặt đúng một lần.