p là 2 

2 là số nguyên tố

2 + 3 = 5 (số nguyên tố)

Vậy p= 2

vì p+3 là 1 số nguyên tố 

=>p=2 vì 1 số lẻ+1 số chẵn = 1 số lẻ mà các số nguyên tố chỉ có 2 chẵn

mà 2+3=5[3 và 5 đều là số nguyên tố] nên p=2

a là số nguyên tố

Với a=3 ta có: a+2=3+2=5, a+10=3+10=13, a+14=3+14=17 là các số nguyên tố (TM).

Với a\(\ne\)3, a có dạng 3k+1 và 3k+2 (k lớn hơn 1)

Th1: a=3k+1\(\Rightarrow\)a+2=3k+1+2=3k+3\(⋮\)3 (loại)

Th 2:a=3k+2\(\Rightarrow\)a+10=3k+2+10=3k+12\(⋮\)3 (loại)

Vậy .......................

a,p=2.

b,p=0,2,4.

c,ban tự lm

k mik nhe

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

 *Nếu p = 2 thì p+4 = 2+4 = 6 là hợp số (loại)

*Nếu p=3 thì p+4 = 3+ 4 = 7 là số nguyên tố

                   p+8 = 3+8 = 11 là số nguyên tố (chọn)

*Nếu p>3,p là số nguyên tố thì p = 3k+1 hoặc p=3k+2

+)Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 là hợp số(loại)

+)Nếu p =3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 là hợp số (loại)

Vậy p=3

Do p thuộc N*(vì p là số NT) nên có 3 TH xảy ra:p chia hết cho 3, p chia cho 3 dư 1, p chia cho 3 dư 2

Nếu p chia 3 dư 1 suy ra p = 3k+1(k thuộc N*)suy ra p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3

mà p>3suy ra p là hợp số suy ra loại (vì p là SNT)

Nếu p chia cho 3 dư 2 suy ra p=3k+2(k thuộc N*)suy ra p+4=3k+2+4=3k+6chia hết cho 3

mà p>3 suy ra p là hợp số suy ra loại (vì p là SNT)

Suy ra p chia hết cho 3 mà p là SNT suy ra p=3

Suy ra p+4=3+4=7,p+8=3+8=11(hợp lí)

Vậy p=3

neu p > 3 thi ta thu neu p = 5 thi 5+ 4 = 9 ( ko thoa man ) p= 7 thi 7+ 4 = 11 ( thoa man ) 

vs truong hop p> 7 ta co dang p= k.7 +1 , k.7 +2 , k.7 +3 , k.7 +4 , k.7 +5 ,k.7 +6

p + 4 = k.7 + 1+4 

           = k.7 +5

p          = k.7 +1 (ko thoa man ) neu thu tiep ta se thay ko co truong hop nao thoa man 

p = 7 va 7+8 = 15 la hop so

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 .

Nếu p= 3k + 1  thì p + 4 là hợp số, trái với đề bài. 
Vậy p phải có dạng 3k + 2, khi đó p + 8 là hợp số.

Đăng làm sai rồi, của My Nguyễn Thị Trà mới đúng cơ 

1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7

=> 4 (a - 3) chia hết cho 7  => 4a - 12 chia hết cho 7

=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)

a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13

=> 4 (a - 11) chia hết cho 13  => 4a - 44 chia hết cho 13

=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)

a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17

=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17

=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)

Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)

Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất

=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547

=> 4a = 1552  => a= 388

2. Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> a = d . m          (ƯCLN(m,n) = 1)

     b = d . n  

Do a < b => m<n

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)

Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19

=> m . n . d  + d = 19

=> d . (m . n + 1) = 19

=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)

Ta có bảng sau:

Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)

3.