nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)

\(\Rightarrow A\) không là số chính phương

tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)

vây A ko phải là số chính phương

Ta có:

2003^2=4012009

2004^2=4016016

=>2003^2<4014025<2004^2

=>4014025 không phải là số chính phương

4014025 không phải là số chính phương vì không viết được dưới dạng \(a^2\)(với a là số nguyên)

 Câu trả lời hay nhất:  4014025 = 25.160561 
Muốn 401025 chính phương thì 160561 phải là số chính phương. 
400^2 = 160000 
401^2 = 160801 Mà 160000 < 160561 < 160801 
=> 160561 ko phải là số chính phương

k cho mk nha

ko phai vi no ko viet duoc duoi dang a mu2

Ta có : S = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁸

=> 3S = 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁹⁹

Khi đó 3S - S = (3 + 3² + 3³ + .... + 3⁹⁹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁸)

=> 2S = 3⁹⁹ - 1 = 3⁹⁶.3³ - 1 = (3⁴)²⁴.(...7) - 1 = (...1)²⁴.(...7) - 1 = (...7) - 1 = (....6)

=> S = (...3) 

=> S không là số chính phương (Vì S có chữ số tận cùng là 3) 

\(\text{Gọi: }i=\left(a,c\right)\Rightarrow a=ia';c=ic'\left(với\left(a',c'\right)=1\right)\Rightarrow a'b=c'd\Rightarrow b\text{ chia hết cho c}'\)

\(d\text{ chia hết cho a}'\Rightarrow b=c'l;d=a'k\left(l,k\text{ tự nhiên}\right)\Rightarrow a'c'l=a'c'k\Rightarrow l=k\Rightarrow\)

\(b=c'l;d=a'l\Rightarrow A=\left(l+i\right)\left(c'+a'\right)\text{ là hợp số}\)

\(B=100x+100y+100z+10x+10y+10z+x+y+z=111\left(x+y+z\right)=3.37.\left(x+y+z\right)\)

\(\text{ là số chính phương }\Rightarrow3.37.\left(x+y+z\right)\text{ chia hết cho }3^2.37^2\Rightarrow x+y+z\text{ chia hết cho 111}\left(\text{vô lí}\right)\)

Xin lỗi bạn nhưng mà mình mới có lớp 6 nên chưa biết a' với c' là gì nên bạn có cách nào khác không?. Mình cám ơn!

b) Ta có: A = \(10^{2012}+10^{2011}+10^{2010}+10^{2009}+8\) \(=\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+\left(.....0\right)+8=\left(.....8\right)\) 

\(\Rightarrow\) A có tận cùng là 8

Mà số chính phương không có tận cùng là 8 nên A không phải số chính phương (đpcm)