Tính các góc của tam giác ABC, biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau.
Gợi ý: Kẻ đường thẳng MK vuông góc với AC.
P/s: Vẽ hình càng tốt, còn không thì thôi.
Tính các góc của tam giác ABC . Biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành ba góc bằng nhau.
Không mất tính tổng quát, giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\)khi đó \(H\)nằm giữa \(B\)và \(M\).
Xét tam giác \(ABM\)có \(AH\)vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên \(\Delta ABM\)cân tại \(A\).
\(AH\)đồng thời là đường trung tuyến.
Kẻ \(MP\perp AC\).
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta AHM=\Delta APM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
suy ra \(MP=MH=\frac{1}{2}MB=\frac{1}{2}MC\).
Xét tam giác vuông \(MPC\)có cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền nên góc đối diện cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\)
do đó \(\widehat{C}=30^o\).
\(\frac{2}{3}\widehat{A}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\frac{3}{2}\left(90^o-30^o\right)=90^o\).
\(\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\).
Cho tam giác ABC (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC, nối A với trung điểm M của BC sao cho AH và Am chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau (góc BAH = góc HAM = góc MAC). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
P/s: Bn nào pýt lm thì lm giúp mk nha, mk cần gấp. Cảm ơn mấy bn!
Tính các góc của tam giác ABC.Biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành ba góc bằng nhau?
cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 góc = nhau. Tính các góc tam giác ABC
Đợi 2 năm nữa rồi mình trả lời cho hihi
Tính các góc của tam giác ABC biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau
Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ AM là đường trung tuyến và góc A chia thành 3 góc = nhau . Tính các góc của tam giác ABC
Làm cho mk bài này, vẽ hình càng tốt. Với lại chỉ cần làm và vẽ hình của đề + câu b thôi vì thêm câu a vô thì rối rắm lắm và vẽ được cả 2 câu vào 1 hình thì càng tốt. Đề như sau
Đề: cho tam giác ABC có góc A < 90*. Vẽ về phía ngoài tam giác đó các tam giác vuông cân tại a là Tam giác ABD và Tam giác ACE
a, Chứng minh DC = BE vad DC vuông góc với BE
b, Từ D kẻ đường thẳng song song với AE, cắt đường cao AH của Tam Giác ABC tại F. Chứng minh AH cắt DE tại trung điểm M của nó
Lưu ý: * nghĩa là độ!!
Với lại mk đang cần gấp câu b
1. Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và trung tuyến AM.
a. So sánh AM và AC
b. Biết AH và AM chia góc BAC thành ba góc bằng nhau. Tính các góc của tam giác ABC
GIÚP MIK NHANH NHA CÁC BẠN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), có trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC
(N thuộc AB; P thuộc AC ).
a) Tứ giác ANMP là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC , MK//AH ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng BK vuông góc HN; BK//HP
c) Chứng minh tứ giác MPNH là hình thang cân
Giúp mình câu b,c với mình cần gấp
a: Xét tứ giác ANMP có
\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{NAP}=90^0\)
=>ANMP là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AB
Do đó: P là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NP là đường trung bình của ΔABC
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//MH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HP là đường trung tuyến
nên HP=AP
mà AP=MN(ANMP là hình chữ nhật)
nên HP=MN
Xét tứ giác MHNP có MH//NP
nên MHNP là hình thang
Hình thang MHNP có MN=HP
nên MHNP là hình thang cân