Ta có:

1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2

≡1003.2005≡3.1≡3

(mod 4)

Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm) 

chứng minh 

số chính phương chia 4 dư 0 hoac 1

A=n^2 (n so tu nhien)

n=2k => A=4k^2 chia het cho 4

n=2k+1=> A=(2k+1)^2=4k^2+4k+1 chia 4 du 1

Kết luận số chính phương chia cho 4 chỉ có thể  dư 0 hoặc dư 1

4 số liên tiếp có dạng a, a+1 , a+2, a+3

A=a+a+1+a+2+a+3=4a+6 

T/C : "Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1"

\(\frac{A}{4}=\left(\frac{4a+6}{4}\right)=\left(a+1\right)du2\)

Đcm bạn iu  vấu =))

Ái chà chà , hỏi để mai làm bài ĐT àk

Tui bít cách làm nhưng ko gà cho đâu .. Lêu ... lêu ....

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Số bé nhất: (255024 - 3 - 2 - 1):4 = Không là số tự nhiên.

Vậy không có 4 số tự nhiên liên tiếp nào có tổng như vậy!

                                                                                                  Bài giải

Số bị chia gấp 11 lần thương , nên ta có : số chia bằng 11

Vì thương gấp 5 lần số chia nên thương của phép chia đó là:

11x5=55

Số chia trong phép chia đó là:

11x55=605 

Vậy số bị chia là 605 và số chia là 11

Chúc bạn học tốt!

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n - 2, n - 1, n, n + 1, n + 2 \(\left(ĐK:n\in N;n>2\right)\)

Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)\(=\left(n^2+2\right).5\)

Vì \(n^2\)tận cùng không phải là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

Nên \(\left(n^2+2\right).5\)không phải là số chính phương

Vậy .................................................

Gọi 5 STN liên tiếp là n-2, n-1,n,n+1,n+2

Ta có A=(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2

=5n2+10=5(n2+2)

n2 ko tận cùng là 3,8 

=>n2+2 ko tận cùng là 5 hoặc 0

=>n2+2 ko chia hết cho 5

=>5(n2+2) ko chia hết cho 25

=>A ko phải số chính phương.