Bài toán 7

Ở một trường tiểu học nọ có ba bạn rất thân, cả ba bạn đều tinh nghịch và đều rất thông minh. Một hôm ba bạn làm gãy cái bàn và bị cô giáo khiển trách. Biết ba bạn đều học giỏi nên Cô đã ra một bài toán cho ba bạn như sau:

Cô đưa ra 5 cái mũ để cả ba bạn cùng biết màu của chúng, trong đó có 3 cái mũ màu đỏ và 2 cái màu xanh. Ba bạn được xếp thành hàng dọc. Sau đó Cô lấy khăn bịt mắt cả ba bạn, rồi đội cho mỗi bạn một cái mũ, còn lại 2 cái mũ cô giấu đi. Cô nói: "Sau khi cởi bỏ khăn bịt mắt ra, các em chỉ được phép nhìn vào mũ của những người đứng trước mình, không được quay lại nhìn mũ người đằng sau và tất nhiên không được nhìn vào mũ mình đang đội (như vậy người đứng cuối hàng sẽ nhìn được mũ của hai bạn đứng trước, người đứng giữa chỉ nhìn thấy mũ của người đứng đầu, còn người đứng đầu hàng thì không nhìn thấy mũ bạn nào cả); nếu một trong ba em mà nói được chính xác mình đội mũ màu gì thì Cô sẽ tha lỗi làm gãy bàn hôm nay."

Nói xong Cô tháo các khăn bịt ra. Cô lần lượt hỏi từ bạn đứng cuối đến bạn đứng đầu.Lần lượt bạn đứng cuối và đứng giữa đều trả lời to lên rằng "Tôi không biết mũ mình đội màu gì". Khi hỏi đến bạn đầu hàng, tuy không nhìn được mũ của cả ba người, bạn vẫn dõng dạc nói: "Tôi đã biết mình đội mũ màu gì rồi!" Và bạn ấy đã nói được chính xác mũ mình đang đội khiến cho Cô và các bạn khác trầm trồ khen ngợi.

Vậy em hãy cho biết bạn đứng đầu hàng đội mũ màu gì và tại sao bạn ấy lại biết được mũ mình đang đội?

Bài Toán 8

Ở một trường tiểu học nọ có ba bạn rất thân, cả ba bạn đều tinh nghịch và đều rất thông minh. Một hôm ba bạn làm gãy cái bàn và bị cô giáo khiển trách. Biết ba bạn đều học giỏi nên Cô đã ra một bài toán cho ba bạn như sau:

Cô đưa ra 5 cái mũ để cả ba bạn cùng biết màu của chúng, trong đó có 3 cái mũ màu đỏ và 2 cái màu xanh. Ba bạn được xếp thành hàng dọc. Sau đó Cô lấy khăn bịt mắt cả ba bạn, rồi đội cho mỗi bạn một cái mũ, còn lại 2 cái mũ cô giấu đi. Cô nói: "Sau khi cởi bỏ khăn bịt mắt ra, các em chỉ được phép nhìn vào mũ của những người đứng trước mình, không được quay lại nhìn mũ người đằng sau và tất nhiên không được nhìn vào mũ mình đang đội (như vậy người đứng cuối hàng sẽ nhìn được mũ của hai bạn đứng trước, người đứng giữa chỉ nhìn thấy mũ của người đứng đầu, còn người đứng đầu hàng thì không nhìn thấy mũ bạn nào cả); nếu một trong ba em mà nói được chính xác mình đội mũ màu gì thì Cô sẽ tha lỗi làm gãy bàn hôm nay."

Nói xong Cô tháo các khăn bịt ra. Cô lần lượt hỏi từ bạn đứng cuối đến bạn đứng đầu.Lần lượt bạn đứng cuối và đứng giữa đều trả lời to lên rằng "Tôi không biết mũ mình đội màu gì". Khi hỏi đến bạn đầu hàng, tuy không nhìn được mũ của cả ba người, bạn vẫn dõng dạc nói: "Tôi đã biết mình đội mũ màu gì rồi!" Và bạn ấy đã nói được chính xác mũ mình đang đội khiến cho Cô và các bạn khác trầm trồ khen ngợi.

Vậy em hãy cho biết bạn đứng đầu hàng đội mũ màu gì và tại sao bạn ấy lại biết được mũ mình đang đội?

Bài 1:  Có 3 nhà thông thái ( rất thông minh ) nhưng bị xử tội chết vì buôn ma túy. Nhà vua thử tài bèn cách đem ra 5 cái mũ nhỏ gồm có 2 cái màu trắng và 3 cái màu đen cho 3 người đó xem. Vua nói : 
- Ta sẽ đội 3 trong số 5 cái mũ này lên đầu mỗi người . 
Sau đó vua bịt mắt 3 người đó lại bắt họ đúng hàng dọc và đội 3 cái mũ đen lên đầu 3 người và giấu 2 mũ trắng đi. Xong cho mở khăn bịt mắt ra thì người thứ 3 ( đứng sau cùng ) sẽ thấy rỏ 2 người trước đội mũ đen, người thứ 2 ( đứng giữa ) sẽ thấy người thứ 1 (đứng đầu ) đội mũ đen, còn người thứ nhất không thấy mũ nào cả. ( không người nào thấy được mũ của mình ). Vua nói :
- Ai nói được đúng màu mũ trên đầu của mình thì được tha, nói sai thì chịu chết.
Sau 1 hồi im lặng , không ai dám nói thì người thứ 1 nói : 
- Tôi xin khẳng định là tôi đội mũ đen.
Các bác có dám khẳng định thế không ? Giải thích ?

 Hoàng đế nước nọ mở cuộc thi tài để kén phò mã. Giai đoạn cuối của cuộc thi, hoàng đế chọn được 3 chàng trai đều thông minh. Nhà vua đang phân vân không biết chọn ai thì công chúa đưa ra 1 sáng kiến: Lấy 5 chiếc mũ, 3 chiếc màu đỏ và 2 chiếc màu vàng để ở trên bàn rồi giao hẹn: “Bây giờ cả 3 chàng đều bịt mắt lại, tôi đội lên đầu mỗi người 1 chiếc mũ và 2 mũ còn lại tôi sẽ cất đi. Khi bỏ băng bịt mắt ra, ai là người đầu tiên nói đúng mình đang đội mũ gì thì sẻ được kén làm phò mã”
Vừa bỏ băng bịt mắt, 3 chàng trai im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau hoàng tử nước Bỉ nói to lên rằng: ”Tôi đội mũ màu đỏ”. Thế là chàng được công chúa kén làm chồng.

Có 5 cái mũ, trong đó 2 đen 3 trắng. Có 3 người đứng thành hàng dọc ( chỉ có người sau thấy người đứng trước mình).
Lấy ngẫu nhiên 3 cái mũ đội lên đầu mỗi người và lần lượt hỏi từng người họ đội mũ màu gì.
Người đứng cuối người này ko trả lời đc
Hỏi người thứ 2 cũng ko trả lời được.
Lập tức ngươi đứng đầu tiên suy luận và trả lời mình đang đội nón màu gì.
Vậy anh ta suy luận như thế nào?