A = 0.5 - / x - 3.5 /  < or = 0.5

A giá trị lớn nhất là 0.5 khi x = 3.5 

B = - /1.4 - x / - 2 < or -2

B giá trị lớn nhất là -2 khi  x = 1.4

C = 1.7+ /3.4 - x / > or = 3.4

C                          1.7       x = 3.4

D = / x + 2.8 / - 3.5 > or =  -3.5

                                        x =  -2.8

1.Tìm giá trị lớn nhất của:

A = 0,5 - |x - 3,5|

Để A đạt GTLN thì |x-3,5| đạt GTNN

Mà |x-3,5| >/  0

=> |x-3,5| = 0

Vậy GTLN của A là 0,5 - |x-3,5| =0,5 -0 =0,5.

B = - |1,4 - x| - 2

Để B đạt GTLN thì -|1,4 -x| đạt GTLN

mà -|1,4 -x|  \<  0

=>  -|1,4 -x| =0

Vậy GTLN của B là -|1,4-x| -2 = 0-2 =-2

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của:

C = 1,7 + |3,4 - x|

Để C đạt GTNN thì |3,4 -x| đạt GTNN

mà |3,4 -x| >/ 0

=> |3,4 -x| = 0

Vậy GTNN của C là 1,7 +|3,4-x|= 1,7 +0 =1,7

D = |x + 2,8| - 3,5

Để D đạt GTNN thì |x+2,8| đạt GTNN

mà |x+2,8| >/ 0 

=> |x+2,8| =0

Vậy GTNN của D là |x+2,8| -3,5 = 0- 3,5 = -3,5

Bài 1:

A = 3(x + 1)² + 5 

Ta có: (x + 1)² \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² + 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x² - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x² - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)² + x² - 6

Ta có: 12(x - y)² \(\ge\) 0 với mọi x; y

x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)² + x² - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)²

Ta có: -(x + 1)² \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)² \(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)² \(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)²

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)² \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)² \(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x² - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x²

Ta có: -2x² \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!