cho S= 1+5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7
chứng tỏ rằng S chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4 VÀ 13
cho \(S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{2012}.\)chứng tỏ S chia hết cho 65
cho biểu thứ M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\).chứng tỏ rằng :
a, M chia hết cho 6
b, M không phải là số chính phương
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho abcabc là số có 6 chữ số ( abcabc có gạch trên đầu )
Chứng tỏ rằng abcabc là bội của 3
b) Cho : S = 5 + 5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+.....+5^2004
Chứng minh : S chia hết cho 125 và S chia hết cho 65
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=5+5²+5³+5^4+5^5+5^6+...+5^2012. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 65
tất cả các số hang cua dãy đều chia hết cho 5 nên S 3 chấm 65
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012 (2012 số)
S = (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) +...+ (52009 + 52010 + 52011 + 52012) (503 nhóm)
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 54(5 + 52 + 53 + 54) +....+ 52008(5 + 52 + 53 + 54)
S = 780 + 54.780 +...+ 52008.780
S = 780.(1 + 54 +...+ 52008) chia hết cho 65 (Vì 780 chia hết cho 65)
Đúng 0
Bình luận (0)
minh dong y cau tra loi cua nobita kun
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho S=5+5²+5³+5^4+5^5+5^6+...+5^2012. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 65
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: chứng tỏ rằng tổng S= 5 + 5^2 + 5^3 +............+ 5^99 + 5^100 chia hết cho 6.
Ta có : S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 599 + 5100 )
= 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ..... + 599 ( 1 + 5 )
= 5.6 + 53.6 + .... + 599.6
= 6 ( 5 + 53 + ... + 599 )
Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 ( 5 + 53 + ... + 599 ) chia hết cho 6
Hay S chia hết cho 6 ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có A=5+52+53+...+599+5100=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
A=5.(1+5)+53.(1+5)+599.(1+5)
A=5.6+53.6+...+599.6
A=6.(5+53+...+599) sẽ chia hết cho 6
mik nha bài nay mik làm HSG lớp 6 quen rùi!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9+5^10
Chứng tỏ S chia hết cho 30
S = (5 + 52) + (53 + 54) +....+(59 + 510)
S = 1.30 + 52.30+....+58.30
S = 30.(1+52+....+58)
S chia hết cho 30
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)
\(=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^8.\left(5+5^2\right)\)
\(=30+5^2.30+...+5^8.30\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^8\right)\text{ chia hết cho 30}\)
=> S chia hết cho 30 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9+5^10
chứng tỏ S chia hết cho 30
S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9+5^10
=>S=(5+5^2)+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)+(5^9+5^10)
=>S=30+5^2(5+5^2)+5^4(5+5^2)+5^6(5+5^2)+5^8(5+5^2)
=>S=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+5^8.30
=>S=30(1+5^2+5^4+5^6+5^8)=> S chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^9+5^{10}\)
\(=5+5^2+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+...+5^8\left(5+5^2\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)\)
vậy S chia hết cho 30
ko hiểu họi lại mik
tick mik nka
Đúng 0
Bình luận (0)