9a + 17 ⁝ 3a + 2

=> 3( 3a + 2 ) + 11 ⁝ 3a + 2

Mà 3( 3a + 2 ) ⁝ 3a + 2

=> 11 ⁝ 3a + 2

=> 3a + 2 ∈ Ư( 11 ) = { -11 ; -1 ; 1 ; 11 }

=> 3a ∈ { -13 ; -3 ; -1 ; 9 }

=> a = 3 ( do a ∈ N )

a, để x chia hết cho 6

<=> x-1 thuộc Ư(6)={1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

nên ta có bảng sau:

x-1=1

x- 1=-1

x-1=2

x-1=-2

x-1=3

x-1=-3

x-1=6

x-1=-6

=> x=2

    x=0

   x=3

    x=-1

   x=4

   x=-2

   x=7

  x=-5

vậy...

CÂU 2:

n.n + 3 chia hết cho n+2

=>n.n+2n-2n+3 chia hết cho n+2

=>n(n+2)-2n+3 chia hếtcho n+2

Do n(n+2) chia hết cho n+2  suy ra 2n+3 chia hết cho n+2

=>2n+4-1 chia hết cho n+2

=>2(n+2)- 1 chia hết cho n+2

do 2(n+2) chia hết cho n+2 suy ra 1 chia hết cho n+2 .

n thuộc rỗng . Nếu n thuộc Z thì mới tìm được n

a) \(5\cdot\left(\frac{x}{3}-4\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-12}{3}=3\)

\(\Leftrightarrow x-12=9\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

Vạy x=21

+) 2x+3 chia hét cho x+1

Bạn chia cột dọc 2x+3 : x+1 =2 dư 1

Vậy để 2x+3 \(⋮\) x+1 thì x+1 \(\in\) Ư(1)

Mà Ư(1)={1;-1}

=> x+1={1;-1}

*)TH1: x+1=1<=>x=0

*)TH2: x+1=-1<=>x=-2

Vậy x={-2;0} thì 2x+3\(⋮\) x+1

b)Tìm GTLN của \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) 

=> \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le\frac{7}{1}=7\)