Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết hàm số f’(x) có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số g(x)=f(2019)^x – mx +2 đồng biến trên [0;1]

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ

Giá trị của tham số m để hàm số y   =   g ( x )   =   f 1 - x   +   1 x 2 + m x + m 2 + 1  chắc chắn luôn đồng biến trên (-3; 0)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 )  với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 )  đồng biến trên khoảng ?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0,  ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 4 ( x 2 + m x + 9 )  với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x)  đồng biến trên khoảng   3 ; + ∞  

A. 5

B. 6

C. 7

D. Vô số

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?