a)  Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

=> có dạng y = ax

=>  b = 0 

   Đồ thị hàm số có hệ số góc bằng  -2

=> y = -2x

b)  ĐTHS là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

nên ta có:  -3 = a.0 + b  =>  b = -3

ĐTHS là đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1)

nên ta có: 1 = a.(-2) + b    <=>  1 = -2a - 3    <=>  2a = -4   <=>  a = -2

Vậy y = -2a - 3

Hàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5. Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:

    5 = -3x + 2 ⇔ - 3x = 3 ⇔ x = -1

Ta được A(-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) nên ta có:

    5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tìm.

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta suy ra được : 
x = 2 => y = 2.2 - 1 = 3 
Thay y = 3 và x = 2 vào hàm số (1), ta được : 
y = ax - 4 
<=> 3 = a.2 - 4 
<=> a.2 = 7 
<=> a = 3,5 
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 taiđiêrm có tung độ bằng 5 nên ta suy ra được : 
y = 5 
=> y = -3x + 2 
<=> 5 = -3x + 2 
<=> -3x = 3 
<=> x = -1 
Thay y = 5 và x = -1 vào hàm số (1), ta được : 
y = ax - 4 
<=> 5 = a.(-1) - 4 
<=> a.(-1) = 9 
<=> a = -9 

bạn nhé.

a, ĐỒ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1/2;-2 )
<=> -2 = 1/2.a -3 
<=> 1/2.a= -2+3
<=> 1/2.a = 1
<=> a = 2 
b, Ta có tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số ( 1) và độ thị hàm số y= - 3x + 2 ( đặt là 1' )là nghiệm của hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}ax-3=-3x+2\\y=ax-3\end{cases}}\)mà (1 ) cắt (1') tại điểm có tung độ bằng 5 => y =5 => Ta có : \(\hept{\begin{cases}ax-3=-3x+2\\5=ax-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a.\frac{8}{a}-3=-3.\frac{8}{a}+2\\x=\frac{8}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow a=-8}\)

a: a=-2 nên y=-2x+b

Thay x=2,5 và y=0 vào y=-2x+b, ta được:

\(b-2\cdot2,5=0\)

=>b-5=0

=>b=5

Vậy: y=-2x+5

b: a=3 nên y=3x+b

Thay x=0 và y=-4/3 vào y=3x+b, ta được:

\(b+3\cdot0=-\dfrac{4}{3}\)

=>\(b=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy: \(y=3x-\dfrac{4}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-4x+3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-4x+b

Thay x=-1 và y=8 vào y=-4x+b, ta được:

\(b-4\cdot\left(-1\right)=8\)

=>b+4=8

=>b=4

vậy: y=-4x+4

d: Thay x=0 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=4\)

=>b=4

Vậy: y=ax+4

Thay x=2 và y=3 vào y=ax+4, ta được:

\(a\cdot2+4=3\)

=>2a=3-4=-1

=>\(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{2}x+4\)

e: Thay x=0 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-2\)

=>b=-2

=>y=ax-2

Thay x=1 vào y=-4x+3, ta được:

\(y=-4\cdot1+3=-4+3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào y=ax-2, ta được:

\(a\cdot1-2=-1\)

=>a-2=-1

=>a=1

Vậy: y=x-2

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

a: Vì hệ số góc là 2 nên a=2

Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:

b+0=2

hay b=2