Tổng của số bị chia và số chia là;
       2006 - 4 - 31 = 1971

Giả sử đó là phép chia không dư thì số bị chia phải bớt đi 31 khi đó tổng của số bị chia và số chia là:

        1971 - 31 = 1940

Số chia là:

      1940 : (4 + 1) = 388

Số bị chia ban đầu là:

      1971 - 388 = 1583

Phép chia đó là : 1583 : 388 = 4 dư 31

             Đáp số: 1583 : 388 = 4 dư 31

41 du 3 nha

minh lon bang 4 du 31

ở trên có đáp án là 4  dư 31 nha

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)

\(2S-S=S=\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)

\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)

\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)

\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)

\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)

\(A=2^{2017}-2\)

Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)

\(S=2^{2017}.2015+2\)

Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)

\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)

\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)

Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)

Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)

cái này dễ lắm lun

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(S=2+2^3+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(S=2+2^3\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)

\(S=2+8.\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)

Suy ra \(S\) chia \(8\) dư \(2\)

Vậy \(S\) chia \(8\) dư \(2\)

Gửi bạn nha, bài này làm hơi dài ^^

Ta có: 3444444444:31 dư 3

=> 28 số 3444444444 chia cho 31 sẽ dư 28*3=84,

Mà 84 chia 31 dư 22

=> 3444444444²⁸:31 dư 22

34444444440^28 chia cho 31 sẽ dư 3^28 chứ b

Tổng hai số đó là:

2006- 4 - 31 = 1971

Số lớn là:

1971 : ( 4 + 1 ) . 4 + 31 = 1607

Số bé là:

1971 : ( 4 + 1 ) . 1 = 394,2

Tổng của số chia và số bị chia là:

2006-4-31=1971

* Giả sử đó là phép chia hết thì số bị chia phải bớt đi 31. Khi đó tổng của số bị chia và số chia là:

1971-31=1940

Số chia là:

1940:(4+1)=388

Số bị chia lúc đầu là:

1971-388=1583

=> Phép chia đó là: 1583:388=4(dư 31)

Vậy:  Phép chia đó là: 1583:388=4(dư 31)

(đề bị thiếu số 4 chỗ thương là..)

4 DU31

4du31