Ko có số nguyên tố nào hết

ta có p nguyên tố 
p = 42k+r 
=> r UCLN(r;42) =1 và r lẻ 
lại có ƯỚC 42 = 1,2,3,4,6,7,13,14,21,42 
=> r không chia hết 1,2,3,4,6,7 
lại có r<42 => r <7^2 
r là hợp số => r= a.b <7^2 
=> it nhất a or b <7, nhưng a,b # 1,2,3,4,6,7 => a hoạc b =5 
r= a.b => a=b=5 
=> r=25 

Ta có : p = 42k+r = 2.3.7.k + r (k;r \in∈N),0<r<42)

Vì p là số nguyên tố nên không chia hết cho 2;3;7

Các hợp số không chia hết cho 2 là 9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39

Các hợp số không chia hết cho 3 là : 25 ; 35

Các hợp số không chia hết cho 7 là : 25 (nhân)

Vậy r = 25

good luck!

Ta có: p= 42 a + r = 2.3.7 a + r (a,b thuộc N; 0< r <42)

* Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là {9;15;21;25;27;33;35;39}

Loại bỏ các số chia hết cho 3, cho 7 ta còn có số 25

=> Vậy r = 25

a,Với p bằng 3 ;p-1 =23(thoả mãn)

8p+1=25(loại)

Với p khác 3 suy ra p không chia hết cho 3; 8p không chia hết cho 3

mà( 8p-1) p (8p+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

8p-1 >3 (p thuộc N) suy ra 8p-1 không chia hết cho 3

8p+1 chia hết cho  3

mà 8p+1>3

8p+1 là hợp số (đpcm)

**** mk nha

2, 42=3.2.7

P=42k+7

Ta có:

Nếu p=2 ;r=40(t/m)

Nếu p=3 ;r=39(loại)

Nếu p>3,do p là nguyên tố nên ko thể là các ước nguyên dương của 42;r hợp số mà nên r=25

mk làm tiếp nha

Lời giải:
Số dư R phải không được phép vượt quá số chia hoặc bằng số chia.

$\Rightarrow R<42$

Mà $R$ là hợp số nên $R$ có thể nhận các giá trị $4, 6, 8,9, 10,12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40$

1.

Ta có p = 42k  r = 2.3.7.k + r ( k,r \(\in\)N , 0 < r < 42 )

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.

Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.

Vậy r = 25.

2) Ta có : 10^5000 + 125=100...00+125=100...00125

Có tổngcác chữ số là 1+1+2+5=9 chia hết cho 9

Do 10^500 chia hết cho 125 và 125 chia hết cho 125

=> 10^5000+125 chia hết cho 5