chứng minh 5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2) chia het cho 91
Những câu hỏi liên quan
CMR VOI moi so n nguyen duong deu co A=5^nx(5^n +1)-6^nx(3^n +2) chia het cho 91,giup minh nha
cmr voi moi son nguyen duong deu co A=5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2)chia het cho 91
a)Chứng minh rằng mọi n nguyên dương đều có :5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2)chia hết cho 91
\(91=7.13\)
Đặt \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^{n+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)\)
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}25^n-18^n⋮25-18=7\\12^n-5^n⋮12-5=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow A⋮7\)
Mặt khác:
\(A=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)\)
Lại có:
\(\left\{\begin{matrix}25^n-12^n⋮25-12=13\\18^n-5^n⋮18-5=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow A⋮13\)
Mà: \(\left(7;13\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A⋮91\)
Vậy \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^{n+2}\right)⋮91\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tìm n thuộc Nsao cho n mủ 2 + 9n -2 chia hết cho 11
2.cho n thuộc N chứng minh: A=5 mủ n(5 mủ n +1)- 6 mủ n(3 mủ n+2 mủ n)chia hết cho 91
Chứng minh rằng
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
7^6 : 7^5 - 7^4 chia het cho 11
10^6 - 5^7 chia het cho 59
10^9 + 10^8 10^7 chia het 22
3 + 2 +3 + 2 chia het cho 10 n thuoc n*
chung to rang :
a) 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 30 chia het cho 5
b) 2^3+2^4+2^5+2^6 chia het cho 3
c) 2^3+2^4+2^5+2^6 chia het cho 6
d) n.(n+215) chia het cho 2
e) (n+1).(n+2) chia het cho 2
g) 2016.n + 27 chia het cho 9
h)1.2.3+3.41+450 chia het cho 3
i) 3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8 chia het cho 4
k) 3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8 chia het cho 13
MONG CAC BAN GIUP MINH ,MINH RAT GAP!
Chứng minh rằng A= 5n(5n+1) - 6n(3n+2) chia hết cho 91 vs mọi số tự nhiên n
Tim n thuoc N ,biet
a) 8 chia het cho (n-2)
b)(2.n+1) chia het cho (6-n)
c)3.n chia het cho (n-1)
d)(3.n+5) chia het cho (2.n+1)
Cac bn giup minh nhe !!
Cho n nguyên dương. Chứng minh rằng :
\(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)\)chia hết cho 91
A=5^n^2+5^n-18n^2-6^n*2
= (5^n^2-18^n^2)+(5^n-12^n)
= -13^n^2-7^n
Mà -13^n^2-7^n chia hết cho 91 ( do chia hết cho 13 và 7)
=> A chia hết cho 91 ( đpcm)
k đúng cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)