Cho đường tròn (O). Lấy các điểm A, B, C thuộc (O) sao cho tam giác ABC nhọnvà AB > BC > CA. Đường tròn (C) bán kính CB cắt đường thẳng AB và (O) lần lượt tại D và E (D,E khác B) . Chứng minh đường thẳng DE vuông góc với đường thẳng AC
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O). Lấy các điểm A, B, C thuộc (O) sao cho tam giác ABC nhọnvà AB > BC > CA. Đường tròn (C) bán kính CB cắt đường thẳng AB và (O) lần lượt tại D và E (D,E khác B) . Chứng minh đường thẳng DE vuông góc với đường thẳng AC
Cho đường tròn (O).Lấy các điểm A, B, C thuộc (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB>BC>CA.Đường tròn tâm C,bán kính BC cắt AB và (O) lần lượt tại D và E ( D và E khác B ). DE cắt đường tròn tâm O tại F, CO và AB cắt nhau tại G và các đường thẳng BE, CF cắt nhau tại K. Cm: \(_{\widehat{CKG}=\widehat{CBG}}\)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định với OA2R, BC là đường kính quay quanh O sao cho đường thẳng BC không đi qua A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AO tại I khác A. Các đường thẳng AB,AC cắt (O) lần lượt tại D và E. K là giao điểm của DE và AOa/ chứng minh bốn điểm K,E,C,I cùng thuộc một đường trònb/ tính độ dài đoạn AI theo Rc/ chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua 1 điểm cố định khác A khi đường kính BC quay quanh (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định với OA=2R, BC là đường kính quay quanh O sao cho đường thẳng BC không đi qua A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AO tại I khác A. Các đường thẳng AB,AC cắt (O) lần lượt tại D và E. K là giao điểm của DE và AO
a/ chứng minh bốn điểm K,E,C,I cùng thuộc một đường tròn
b/ tính độ dài đoạn AI theo R
c/ chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua 1 điểm cố định khác A khi đường kính BC quay quanh (O)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.2) Chứng minh: MA.MB MD.MH3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.4) Trên tia đối của tia...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.
1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
2) Chứng minh: MA.MB = MD.MH
3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.
4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho MN = AB, Gọi P và Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên BD và N trên AD.
Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P cùng thuộc một đường tròn.
mk bt nhưng mk ko bt
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
What cái gì vậy tui đăng câu hỏi cơ mà
a) Tứ giác ACEH có
ˆACE=ˆEHA=900ACE^=EHA^=900(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> ˆEAH=ˆHCEEAH^=HCE^(cùng chắn EH)
lại có ˆADF=ˆACFADF^=ACF^(cùng chắn AF)
mà ˆACF+ˆHCE=900ACF^+HCE^=900do ˆACE=900ACE^=900
=>ˆEAH+ˆADF=900EAH^+ADF^=900
=> DF⊥ABDF⊥AB
mà EH⊥ABEH⊥AB
=> DF//EHDF//EH
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
a) Tứ giác ACEH có
\(\widehat{ACE}=\widehat{EHA}=90^0\)(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{HCE}\)(cùng chắn EH)
lại có \(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\)(cùng chắn AF)
mà \(\widehat{ACF}+\widehat{HCE}=90^0\)do \(\widehat{ACE}=90^0\)
=>\(\widehat{EAH}+\widehat{ADF}=90^0\)
=> \(DF\perp AB\)
mà \(EH\perp AB\)
=> \(DF//EH\)
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC
a) tính góc BAC
b) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O lần lượt tại D, E. Chứng minh BD + CE = DE
d) Chứng tỏ đường tròn đi qua 3 điểm D, O, E tiếp xúc với BC
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
cho đường tròn tâm O đường kính AB ,điểm m thuộc đọan AB,qua m vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.Trên d lấy C sao cho C nằm ngoài đường tròn tâm O .Vẽ các tiếp tuyến CE CF với đường tròn tâm O.gọi h,k là giao điểm của CA,CB với đường tròn tâm O (H khác A,K khác B);I là giao điểm của AK và BH. Chứng minh C M E F O thuộc 1 đường tròn Chứng minh E F I thẳng hàng Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O đường kính AB ,điểm m thuộc đọan AB,qua m vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.Trên d lấy C sao cho C nằm ngoài đường tròn tâm O .Vẽ các tiếp tuyến CE CF với đường tròn tâm O.gọi h,k là giao điểm của CA,CB với đường tròn tâm O (H khác A,K khác B);I là giao điểm của AK và BH.
Chứng minh C M E F O thuộc 1 đường tròn
Chứng minh E F I thẳng hàng
Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF