1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

Đây là bài gần giống nhé

sory bn 

mk ms hok lp 6

chúc các bn hok tốt !

mk ms hok lp 6 thoy nên ko biết làm 

tk mk nha

chúc các bn hok tốt !

điêu thế làm sao 3 dc

\(x^3-\left(y^3+z^3\right)=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left[\left(y+z\right)^3-3yz\left(y+z\right)\right]=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left(y+z\right)^3+3yz\left(y+z\right)=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left(y+z\right)^3=3yz\left[x-\left(y+z\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left[x-\left(y+z\right)\right]\left[x^2+x\left(y+z\right)+\left(y+z\right)^2-3yz\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[x-\left(y+z\right)\right]\left[x^2+x\left(x+y\right)+y^2+z^2-yz\right]=0\)

Mà \(x^2+x\left(x+y\right)+y^2+z^2-yz>0\)

\(\Rightarrow x=y+z\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2=2\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2-2\left(y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)\left(y+z-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=z=1\\x=2\end{cases}}\)

b) Do \(13x^2\ge0\)nên \(24y^2\le2015\)

\(\Rightarrow y^2\le83\)

Đến đây xét các trường hợp của y là được

a)  http://olm.vn/hoi-dap/question/1058362.html

a) Ta có: \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

\(\Rightarrow4x^4+4x^3+x^2< 4y^2\le4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

đến đây xét từng trường hợp là ra