cục than

úi nhầm câu cho xin lỗi

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

Đây là bài gần giống nhé

sory bn 

mk ms hok lp 6

chúc các bn hok tốt !

mk ms hok lp 6 thoy nên ko biết làm 

tk mk nha

chúc các bn hok tốt !

điêu thế làm sao 3 dc

\(x^3-\left(y^3+z^3\right)=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left[\left(y+z\right)^3-3yz\left(y+z\right)\right]=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left(y+z\right)^3+3yz\left(y+z\right)=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3-\left(y+z\right)^3=3yz\left[x-\left(y+z\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left[x-\left(y+z\right)\right]\left[x^2+x\left(y+z\right)+\left(y+z\right)^2-3yz\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[x-\left(y+z\right)\right]\left[x^2+x\left(x+y\right)+y^2+z^2-yz\right]=0\)

Mà \(x^2+x\left(x+y\right)+y^2+z^2-yz>0\)

\(\Rightarrow x=y+z\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2=2\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2-2\left(y+z\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y+z\right)\left(y+z-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=z=1\\x=2\end{cases}}\)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

=x * x * x + y * y * y + z * z * z

=

Ta có: \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\text{[}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\text{]}-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

BCNN(a,b)=60

=>a.b=60

mà a=12 thì 12.b=60

=>b=60:12=5

vậy b=5

|x|+|y|+|z|=0

=> x,y,z \(\in\){0}

vậy.....

sai thì đừng trách mk

chuẩn đi bn

Bài 2 trước nhá. có |x|  \(\ge0\)|y|  \(\ge0\)|z|  \(\ge0\)

Tổng các số hạng không âm bằng không khi đồng thời từng số hạng bằng không\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|y\right|=0\\\left|z\right|=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

Từ 2x=3y=4z \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{6}\) =\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{3}\)= \(\frac{y-x+z}{4-6+3}\)=\(\frac{2013}{1}\)= 2013

\(\Rightarrow\)x=2013.6=12078

\(\Rightarrow\)y= 2013.4=8052

\(\Rightarrow\)z=2013.3=6039

Vậy: x=12078

        y=8052

        z=6039

HOK TỐT!

@LOANPHAN.