Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC lấy K là điểm đối xứng với M qua AC.
a) chứng minh:tứ giác AKCM là hình thoi
b) tứ giác AKMB là hình gì ?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại a đường trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AC và k là điểm đối xứng với m qua điểm i A: tứ giác AKCM là hình gì? B: chứng minh AKMB là hình bình hành C: tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCKlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường cao ứng với cạnh BC. I là trung điểm AC. K đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AKCM là hình gi? Chứng minh AKMB là hình bình hành?
b) Cho BAC=60 độ . Tính diện tích tam giác ABC theo A
c) Tam giác ABC cần gì để AKCM là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC.
b) Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tức giác AKCM là hình vuông
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với M qua I :
a, Chứng minh : K,M đối xứng với nhau qua AB.
b, Tứ giác AKMB là hình gì?
c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AKBM là hình vuông, tính diện tích Tam giác ABC khi:
AB = 6cm
AC = 8cm
Giải giúp mình mình cảm ơn🍀👍🏿
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối ứng với M qua I.
a) CMR điểm K đối xứng với điểm M qua AC
b) Tứ giác AKCM là hình gì? Tại sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông?
(tìm điều kiện )cho tam giác ABC cân tại A phân giác AM gọi I là trung điểm của AC , K đối xứng với M qua I
a/ Chứng minh tứ giác AKCM là hình chữ nhật
b/ tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c/ tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
Ai biết giúp mik vs😁
a) xét tứ giác AKCM ta có:
IA=IC
IK=IM
=> tứ giác AKCM là hình bình hành ( hai đg chéo cắt nhau tại trg điểm mỗi đg)
mà góc M bằng 90 ( AM là đg phân giác)
=> tứ giác AKCM là hình chữ nhật
b)ta có AK//MC ; AK=MC (cmt)
mà MC=MB
=> AK//BM ; AK=BM
=> tứ giác AKBM là hình bình hành
c)
AKCM là hình vuông
=>AM=MC
BM=MC=1/2BC
=>AM=1/2BC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của AC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M .a,Chứng minh:tứ giác ABCD là hình bình hành.b,Gọi N là điểm đối xứng với B qua A . Chứng minh:tứ giác ADCN là hình chữ nhật c,Kéo dài MN cắt BC tại I . Vẽ đường thẳng qua A // với MN cắt BC ở K .Chứng minh:KC 2BKd,Qua B kẻ đường thẳng // với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của AC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M .
a,Chứng minh:tứ giác ABCD là hình bình hành.
b,Gọi N là điểm đối xứng với B qua A . Chứng minh:tứ giác ADCN là hình chữ nhật
c,Kéo dài MN cắt BC tại I . Vẽ đường thẳng qua A // với MN cắt BC ở K .Chứng minh:KC = 2BK
d,Qua B kẻ đường thẳng // với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.
a) Xét tứ giác ABCD có M là trung điểm AC và M cũng là trung điểm BD nên ABCD là hình bình hành (dhnb)
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên BA // CD và BA = CD.
Vậy nên AN cũng song song và bằng CD. Suy ra ANDC là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{NAC}=90^o\) nên ANDC là hình chữ nhật.
c) Ta chứng minh bổ đề:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh NA = NC.
Chứng minh:
Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang). Vậy nên MF = NC (1)
Xét hai tam giác BMF và MAN, có: \(\widehat{MBF}=\widehat{AMN}\) (hai góc đồng vị), BM = AM, \(\widehat{BMF}=\widehat{MAN}\) (hai góc đồng vị).
\(\Rightarrow\Delta BMF=\Delta MAN\left(g-c-g\right)\Rightarrow MF=AN\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NA = NC. Bổ đề được chứng minh.
Áp dụng bổ đề vào các tam giác AKC và BNI ta có: KI = IC; KI = BK
Vậy nên KC = 2BK.
d) Xét tam giác EBA và MNA có:
\(\widehat{EBA}=\widehat{MNA}\) (Hai góc so le trong)
AB chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{NAM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EBA=\Delta MNA\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow EB=MN\)
Vậy thì tứ giác EBMN là hình bình hành. Lại có \(EM\perp BN\) nên EBMN là hình thoi.
Để EBMN là hình vuông thì BN = EM hay AB = AM.
Do AC = 2AM nên tam giác ABC phải thỏa mãn: AC = 2AB thì EBMN là hình vuông.
Đúng 2
Bình luận (0)
câu 1 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm
, AC=16cm K là trung điểm BC >. Tính độ dài AK
Câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm cùa AC , M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng M qua I
a, Chứng minh rằng : Tứ giác AMCK là hình thoi
b, Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao
c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMCK là hình vuông
Câu 1:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
=>AK=BC/2=10(cm)
Câu 2:
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của AC
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AB
Do đó:MI là đường trung bình
=>MI//AB
hay MK//AB
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AK//MB
Do đó: ABMK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao
c, Trên tia đối của tia MA lấy điểm P sao cho MP = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)