tìm n thuộc N biết: 34.3n:9=37
a) chứng minh rằng : aaa chia hết cho 37
b) Tìm a,b thuộc N biết a-b=4 và 87ab chia hết cho 9
a) Ta có: \(\overline{aaa}=111.a=37.3.a\) \(⋮\) \(37\)
b) \(\overline{87ab}\)\(⋮\)\(9\)
=> \(\left(8+7+a+b\right)\)\(⋮\)\(9\)
<=> \(\left(15+a+b\right)\)\(⋮\)\(9\)
do a,b là các chữ số => \(0\le a+b\le18\)
=> \(a+b=\left\{3;12\right\}\)
đến đây thử từng trừng hợp
a)
aaa
=100a+10a+a
=111a
Mà 111 chia hết cho 37
=>111a chia hiết cho 37
nên aaa chia hết cho 37
a) Ta có aaa = 100a + 10a + a = 111a
Mà 111 chia hết cho 37 nên 111a chia hết cho 37
Vậy aaa chia hết cho 37
1: tìm a,b thuộc N biết
2 mũ a +624=5 mũ b
2:tìm a, b biết
1999ab = 37 x C (C thuộc N*
Tìm x,y thuộc N biết: 2x + 37 = |y - 45| + y - 45.
tìm x,y thuộc N biết 3+x/7y=37, x+y=20
Tìm x thuộc N, biết: 5 17 + − 4 9 + 12 17 < x ≤ − 3 7 + 7 15 + 4 − 7 + 8 15 + 9 3
Tìm x,y thuộc N biết: 2x + 37 = |y - 45| + y - 45.
+ Với y - 45 < 0 thì |y - 45| = -(y - 45) = -y + 45
Ta có: 2x + 37 = -y + 45 + y - 45
=> 2x + 37 = 0, vô lý
+ Với y - 45 = 0 thì y = 45
Ta có: 2x + 37 = 45 - 45 + 45 - 45 = 0, vô lý
+ Với y - 45 > 0 thì |y - 45| = y - 45
Ta có: 2x + 37 = y - 45 + y - 45
=> 2x + 37 = 2y - 90
=> 37 + 90 = 2y - 2x
=> 2y - 2x = 127 là số lẻ
=> \(\begin{cases}2^x=1\\2y=128\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=0\\y=64\end{cases}\)
Tìm x,y thuộc N biết: 2x + 37 = |y - 45| + y - 45
Trinh bay cach lam ho minh nha
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
\(\frac{n^2+4n+9}{n+3}=\frac{n^2+4n+3+6}{n+3}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)+6}{n+3}=n+1+\frac{6}{n+3}\)
Vì n thuộc N
=> n+1 thuộc N
Để \(\frac{n^2+4n+9}{n+3}\) chia hết cho n + 3 thì \(6⋮n+3\)
Hay n+3 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Bạn làm nốt nhá
tìm N thuộc N biết n+9 chia hết cho n-5
n+9 chia hết cho n-5
=>(n-5)+14 chia hết cho n-5
=>14 chia hết cho n-5
=>n-5 \(\in\) Ư(14)={1;2;7;14}
=>n \(\in\){6;7;12;17}