\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)

đặt A =1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100

     A=1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100

    A=1+1/2+1/3+...+1/100-2(1/2+1/4+...+1/100)

    A=1+1/2+1/3+...+1/100-1-1/2-1/3-...-1/50

    A=1/51+1/52+...+1/100

    =>D=1

D là dãy số đã cho nha bn

nếu đúng thì k nha

Ta có : 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(1-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{99}{100}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}=\frac{99}{100}\)

Chúc bạn học tốt ~

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                                                              \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

ĐÚNG 100%

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

...

= 1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/19-1/20

= 1/2-1/20

=9/20

có phải như thế này ko bn

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{19.20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

A = \(\frac{9}{20}\)

\(B=\frac{1}{99.100}-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{97.98}-.....-\frac{1}{1.2}=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(B=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

B = \(-\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{10}{20}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

Tương tự với ý B

do vế trái lớn hơn hoặc bằng 0

=> 100.x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x lớn hơn hoặc bằng 0

=> vế trái 

=\(x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+...+x+\frac{1}{99.100}\)

=>101x+\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

=>x=\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

bạn tự tính vế phải nha

bạn làm rõ ra được ko ?

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{50}{100}-\frac{2}{100}=\frac{49}{100}\)

~~~~~~~~~~~Ai thấy đúng thì nhanh k nha ~~~~~~

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~ 

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Ta có:

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

A = \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+... + \(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)

ai tốt bụng thì tk cho mk nha, mk đg âm điểm đây 

A = \(\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Vậy \(A=\frac{99}{100}\)