Phép chia có dạng \(a=26b+p\).

Phép chia cho \(26\)nên số dư \(p< 25\Rightarrow b^2\le12\Rightarrow b\in\left\{0,1,2,3\right\}\).

- \(b=0\Rightarrow p=0\)(loại) 

- \(b=1\Rightarrow p=2\Rightarrow a=28\).

- \(b=2\Rightarrow p=8\Rightarrow a=60\).

- \(b=3\Rightarrow p=18\Rightarrow a=102\)..

Đặt số bị chia là: a

Thương là b

=> Số dư = 2b^2

Ta có: 

a:26=b(dư 2b^2)

=> a=26b+2b^2

Vì số dư < số chia 

=> b=1;2;3

Vì b=0 => thương = 0 => Vô lí

Vì b>3 => 2b^2>26 (Loại)

TH1: b=1

=> a=26+2.1^2

=> a=28.

TH2: b=2

=> a=26.2+2.2^2

=> a=60

TH3: b=3

=> a=26.3+2.3^2

=> a=96.

Vậy có 3 số tự nhiên thỏa mãn là: 28;60 và 96

Số bị chia là a 

Số thương là b 

Số dư : 2b^2

Vì vậy ta có :

a : 26 = b dư 2b^2

=> a = 26b+2b^2

Vậy Số dư ( 2b^2 ) < Số chia ( a )

=> b = 1 , 2 ,3

Nếu b = 0 thì thương = 0 ( vô lí ) 

Nếu b > 3 => 2b^2> 26 ( loại )

Nếu b = 1 :

=> a = 26 + 2.1^2

=> 28 

Nếu b = 2 

=.>a = 26 + 2 . 2^2 

=.> 60

Nếu b = 3 

=> a = 26 + 2.3^2

=> a = 96 

Vậy có 3 số thỏa mãn là 28 , 60 , 96 

số đó là 68...hên xui ngeg

olm duyệt đi

sai roi còn 28 và 96 nữa

bjk ròi thì còn hỏi lm zì...:))

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $A$. $A$ khi chia cho $17$ có thương là $a$ và dư $b$. Trong đó $a\in\mathbb{N}$; $0\leq b\leq 16$

Theo bài ra ta có:

$A=17a+b$ và $b=2a^2$

Vì $0\leq b\leq 16$ nên $0\leq 2a^2\leq 16$

$\Rightarrow a<3$. Vì $a$ là STN nên $a=0;1;2$

Nếu $a=0$ thì $b=0$. Khi đó: $A=0$

Nếu $a=1$ thì $b=2$. Khi đó: $A=19$

Nếu $a=2$ thì $b=8$. Khi đó $A=42$