\(\frac{3n+4}{3n-1}=1+\frac{5}{3n-1}\)

Để 3n+4 chia hết cho 3n-1 thì 5 chia hết cho 3n-1 hay \(3n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng:

Vì n thuộc N nên n=0;2

1,2 k cho minh nhe

3n+6=3n+1+5 chia het cho 3n+1=>5 chia het cho 3n+1=>3n+1=1;-1;5;-1

..................... tu tim roi n

Đặt d=ƯCLN(3n+1;5n+4)

=> (3n+1) chia hết cho d; (5n+4) chia hết cho d

=> (5n+4)-(3n+1) chia hết cho d

=>   3(5n+4)-5(3n+1) chia hết cho d

=>(15n+12)-(15n+5) chia hết cho d

=>   7 chia hết cho d

=> d thuộc {1;7}

=> d=7

Vậy WCLN(3n+1;5n+1)=7

Lưu ý bạn nên đổi chữ thuộc và chia hết thành dấu

có gì ko hiểu thì bạn hỏi mình nghe nếu mình đúng thì **** nha bạn

Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:

3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d

5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d

=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d = 7

=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7

để A thuộc N

=>2n+3 chia hết cho 3n+5

=> 6n+9 chia hết cho 3n+5

=>6n+9 -6n-10 chia hết cho 3n+5

=>-1chia hết cho 3n+5

=>3n+5 thuộc Ư(-1)

còn lại bạn tự tính

3n+4 thuộc BC(5:n+1) nên 3n+4 chia hết cho n+1, 5

3n+4 chia hết cho n+1 

3n+4=(3n+3)+1 

mà 3n+3=3(n+1) chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1 

nếu n=0 ta có

3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5 

nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC(n+1,5)

Có nghĩa là đề toán thế này: Tìm \(n\in N\) sao cho (3n + 60) là số nghuyên tố.

Ta thấy: 3n + 60 chứng tỏ tổng cần tìm phải lớn hơn 90. 

mà: từ 90 đến 100 chỉ có số 97 là số nguyên tố.

Nên \(\Rightarrow\) 3n + 60 = 97

                 3n = 37

       \(\Rightarrow\) n = 7

Theo đề bài thì 

\(\frac{3n+5}{n-2}=3+\frac{11}{n-2}\)

Để a chia hết cho n - 2 thì n - 2 phải là ước của 11, hay (n - 2) = (1; 11)

=> n = (3; 13)

\(\frac{3n+5}{n-2}\)=\(3+\frac{11}{n-2}\)

Để a chia hết cho n-2 thì (n-2)=(1;11)

=> n-2=1

     n=2+1

     n=3

=>n-2=11

    n=11+2

    n=13

 =>n=(3;13)

3n+5n−2 =3+11n−2 

Để a chia hết cho n-2 thì (n-2)=(1;11)

=> n-2=1

     n=2+1

     n=3

=>n-2=11

    n=11+2

    n=13

 =>n=(3;13)