thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

- Đề bài bài 4 nhầm nha. 

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004

- Bạn Khoi giai giúp mk đi. Please !!!

tặng 1 k làm quà nha

a(5+5^3) + (5^2 +5^4) + ....+(5^93+5^96)

b (...5)+(....5) +...+(....5) có 96 số có tận cùng là 5

=>(...0)

a) S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126126.
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0

duyệt đi olm

a,S=5+5²+5³+..........+5⁹⁶

S=(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)+.............+(5⁹¹+5⁹²+5⁹³+5⁹⁴+5⁹⁵+5⁹⁶)

S=5.(1+5+5²+5³+5⁴+5⁵)+............+5⁹¹.(1+5+5²+5³+5⁴+5⁵)

S=5.31.126+..............+5⁹¹.31.126

S=(5.31+..............+5⁹¹.31).126 chia hết cho 126(Đpcm)

b,5S=5²+5³+5⁴+5⁵+...............+5⁹⁷

5S-S=4S=5⁹⁷-5

S=\(\frac{5^{97}-5}{2}\)

Mà 5⁹⁷-5=(5⁴)²⁴.5-5=0625²⁴.5-5=....0625.5-5=..........3125-5=.........3120

=>S=.........3120:2

=>S=............0

rat hay va gon

Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé

1)

Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :

20022002; 200220022002 ; ...;  20022002...2002

                                               | 2005 cụm 2002 |

Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.

Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002

                     | n cụm 2002 |           |m cụm 2002|      \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.

Suy ra : 

                     200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003

                        | m cụm 2002 |            | n cụm 2002 |

= 20022002...200220020000000...0000  chia hết cho 2003

   | m - n cụm 2002 |     | 4n chữ số 0 |

\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\)  chia hết cho 2003

        | m - n cụm 2002 | 

Mà (10;2003) = 1 nên (10⁴ⁿ;2003)=1

Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003

             | m - n cụm 2002 | 

Số này kết thúc là ...2002

2)

Xét 1001 số từ 4⁵ ( vì 4⁵ là lũy thừa nhỏ nhất của 4 có 3 chữ số )

4⁵ ; 4⁶ ; ...; 4¹⁰⁰⁵ .

Theo nguyên lý Điríclê; trong 1001 số này có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 1000 ; tức là 2 số đó có 3 chữ số tận cùng giống nhau.

8=2^3    ;      20=20^1    ;    60=60^1    ;    90=90^1

16=2^4  ;      27=3^3      ;    81=3^4      ;    100=10^2

Bài 2

a. S1= 5+5²+5³+.....+5¹⁰⁰

    S1= 5(1+5)+5³(1+5)+.....+5⁹⁹(1+5)

    S1= 5x6+5³x6+.....+5⁹⁹x6

    S1= 6(5+5³+.....+5⁹⁹) chia hết cho 6

b. S2= 2+2²+2³+2⁴+2⁵+.....+2¹⁰⁰

    S2= 2(1+2+4+8+16)+.....+2⁹⁶(1+2+4+8+16)

    S2= 2x31+.....+2⁹⁶x31

    S2= 31(2+.....+2⁹⁶) chia hết cho 31

DIT NHAU KO 

b)

B=5+52+...+596

Do 5 mũ bao niêu tận cùng là 5

=>tận cùng của B là chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của B

Số số hạng của B là:96-1+1=96(số hạng)

=>Tổng các chữ số tận cùng của các số hạng của  B là:5x96=480

=>chữ số tận cùng của B là 0

Vậy chữ số tận cùng của B là 0