Ta có:

263^1996 = 263^4*499 = (263^4)^499 = (...1)^499 = (...1)

9^1990 = 9^2*995 = (9^2)^995 = 81^995 = (...1)

\(\Rightarrow\)263^1996 - 9^1990 = (...1) - (...1) = (...0) \(⋮\)10   ₍₁₎

Mà 10 = 2*5, (2,5) = 1  ₍₂₎ nên từ ₍₁₎ và ₍₂₎ suy ra (...0) chia hết cho 2 và 5 hay 263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5.

Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

k mk nha

*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 4:

Ta có:10^28=10^2.10^26 mà 10^2 chia hết cho 4 nên 10^2.10^26 chia hết cho 4.(1)

          8 chia hết cho 4.(2)

Từ (1) và (2) ta thấy(10^28+8) chia hết cho 4.(3)

*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 9:

Ta có : 10^28=100..00(29 chữ số,28 chữ số 0)

                10^28+8=1000..008(29 chữ số , 27 chữ số 0)

Tổng các chữ số của tổng đó là:

                           1+0.27+8=9 chia hết cho 9(4)

Vậy từ (3) và (4) ta có (10^28+8) chia hết cho 36.

F = 1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3⁹⁹

F = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹

F = ( 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ ) + .... + (  3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ )

F = 3⁰( 1 + 3¹ + 3² + 3³ ) + 3⁴ ( 1 + 3¹ + 3² + 3⁴ ) + ..... + 3⁹⁶( 1 + 3¹ + 3² + 3³ )

F = 3⁰ * 40 + 3⁴ * 40 +....... + 3⁹⁶ * 40

F = 40 ( 3⁰ + 3⁴ + ..... + 3⁹⁶ )

có 40 chí hết cho 40

=> F chia hết cho 40

k đúng cho mk cả 2 lần trả lời nha

E = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷

E = 10⁷( 10² + 10 + 1 )

E = 10⁷ * 111

E = 10⁶ * 10 * 111

E = 10⁶ * 5 * 2 * 111

E = 10⁶ * 5 * 222

có 222 chia hết cho 222 => 10⁶ * 5 * 222 chia hết cho 222

=> 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ chí hết cho 222

2n-9 = 2(n-2)-5 chia hết cho n-2

vì 2(n-2) chia hết n-2 

=> -5 chia hết n-2

n-2 thuộc Ư(-5) 

n-2=1 ; 5 ; -1 ; -5

n=2 ; 7 ; 1 ; -3 

Ta có

2n-9=2.(n-2)-5

Mà 2.(n-2) chia hết cho (n-2) nên suy ra 5 chia hết cho (n-2)

Mà 5 chỉ chia hết cho 1 và 5 suy ra n-2 bằng 1 hoặc 5 và n = 3 hoặc 8

Nếu  n= 3 thì (2.n-9)=6-9 .Không có kết quả trên tập tự nhiên ( loại )

Nếu n=5 thì (2.n-9)=10-9=1

                   (n-2)=5-1=3

Mà 1 không chia hết cho 3 nên loại

vậy không có n thỏa mãn đề bài

Ta có: 62=2.31 nên cần chứng minh cho A chia hết cho 2 và 31 là đc

*Ta biến A= 1+x. Khi đó A chia hết cho 2 vì mọi số hạng là số TN khác 0 cộng với 1 đều chia hết cho 2.
* Ta biến A= 31.x. Khi đó A chia hết cho 31

Vậy A chia hết cho 2 và 31 thì chia hết cho 2.31 là chia hết cho 62.

10ⁿ - 1 = 99....999 ( có n chữ số 9) chia hết cho 9

=> 10ⁿ -1 chia hết cho 9

x²-2x+1 = (x-1)²

x¹⁰-10x + 9=x¹⁰-9x-x+9=x(x⁹-1)-9(x-1)

= x(x-1)(...)-9(x-1)

=(x-1)[x(...)-9]

Đoạn ... bạn tự khai triển nha chứ mình đánh máy mỏi lắm :v bạn nhân vô hết rồi tách cái -9 ra làm 9 cái -1 rồi cầm hằng đẳng thức như mình làm của cái x⁹-1 là sẽ suy ra được thêm một cái nhân tử x-1 như vậy bài toán được chứng minh.

trả lời rõ đi 

mh k bt khai triển tiếp