Ta có các số nguyên tố: 

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; ...

Các số nguyên tố càng lớn thì khoảng cách giữa chúng càng lớn  

Nên n phải là các số nhỏ để được 10 số liên tiếp là số nguyên tố nhiều nhất

⇒ n có 3 khả năng ⇒ n ϵ {1; 2; 3}

TH1: n = 1 ⇒ Có 5 số nguyên tố (2;3;5;7;11)

TH2: n = 2 ⇒ Có 4 số nguyên tố (3;5;7;11) 

TH3: n = 3 ⇒ Có 4 số nguyên tố (5;7;11;13) 

Vậy khi n = 1 thì dãy số: n +1; n + 2; n + 3; ...; n + 10 có nhiều số nguyên tố nhất

1/ Xét n=0: Dãy có 4 SNT: 2,3,5,7

Xét n=1: Dãy có 5 SNT: 2,3,5,7,11

Xét n=2: Dãy có 4 SNT: 3,5,7,11

Xét n>2: Dãy có 5 số chẵn lớn hơn 2 và ít nhất 1 số lẻ chia hết cho 3 và lớn hơn 3 --> chỉ còn nhiều nhất 4 SNT

Vậy n=1 thỏa đề.

2/  Xét n>5:

Dãy có 15 số chẵn lớn hơn 2 --> hợp số

15 số còn lại là 15 số lẻ liên tiếp nên có ít nhất 5 số chia hết cho 3 và lớn hơn 3 --> hợp số

10 số lẻ còn lại có ít nhất 2 số chia hết cho 5 và tất nhiên lớn hơn 5 ---> hợp số

Vậy còn nhiều nhất 8 SNT trong dãy trên.

B2 : n=1 

vì nếu lớn hơn 1 thì có 5soos  chia hết cho 2 và ít nhất 1 số chia hết cho3 là số lẻ

nếu n=0 thì có 4soos nguyên tố 

nhắn đúng cho mình nhé

mình cần bài 1

help

sos

+) Với k = 1 thì dãy trên có 5 số nguyên tố là 2,3,5,7,11.

+) Với k = 0 thì dãy trên có 4 số nguyên tố là 2,3,5,7.

+)  Với k \(\ge\) 2 thì các số của dãy trên đều không nhỏ hơn 3 và trong 10 số đó có 5 số chẵn là hợp số và 5 số lẻ liên tiếp, trong các số lẻ này có ít nhất một số khác 3 mà chia hết cho 3. Do đó số các số nguyên tố không vượt quá 4.

                    Vậy k = 1 thì dãy chứa nhiều số nguyên tố nhất.

Số 45 có 6 ước.

A) n = 2;3;4;7 

B) n = 4;8 

d) 24 ; 111 ; 333

ban k minh minh se ket ban voi ban

 n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố. 
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7. 
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số. 
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6

n=2 để n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố