Bài 1: Tìm n thuộc N, biết :
a) 1/9 * 34 * 3n = 37
b) 1/2 * 2n + 4 * 2n = 9 * 25
c) 1/9 * 27n = 3n
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON
Tìm n, biết:
a, 3 n . 3 = 243
b, 4 3 . 2 n + 1 = 1
c, 2 n - 15 = 17
d, 8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64
e, 9 < 3 n < 243
a, 3 n . 3 = 243 => 3 n + 1 = 243 => 3 n + 1 = 3 5
=> n + 1 = 5 => n = 4
Vậy n = 4
b, 4 3 . 2 n + 1 = 1
=> 2 2 3 . 2 n + 1 = 1
=> 2 2 . 3 . 2 n + 1 = 1 => 2 6 . 2 n + 1 = 1
=> 2 6 + n + 1 = 1 => 2 n + 7 = 2 0
=> n + 7 = 0
Không tìm được số tự nhiên n thỏa mãn đầu bài
c, 2 n - 15 = 17
=> 2 n = 32 => 2 n = 2 5
=> n = 5
Vậy n = 5
d, 8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64
=> 2 3 ≤ 2 n + 1 ≤ 2 6
=> 3 ≤ n + 1 và n+1 ≤ 6
=> 2 ≤ n và n ≤ 5
=> 2 ≤ n ≤ 5
Vậy 2 ≤ n ≤ 5
e, 9 < 3 n < 243
=> 3 2 < 3 n < 3 5
=> 2<n<5
Vậy 2<n<5
Tìm n, biết:
a) 3 n . 3 = 243
b) 4 3 . 2 n + 1 = 1
c) 2 n - 15 = 17
d) 8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64
e) 9 < 3 n < 243
Tìm các số tự nhiên n, biết:
a) 33.2n = 432
b) 784 : 7n = 24
c) 9 < 3n : 3 < 81
d) 2. 3n = 6.37
e) 34. 3n = 93
f) 2n+2 - 2n = 96
a) n = 14
b) n = 2
c) n = 4
d) n = 8
e) n = 2
f) n = 5
bài 6 : tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên
a)15/n
b)9/n-2
c)10/n+1
d)n+1/n-3
e)3n-5/n+4
bài 7 : chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giảm (n thuộc N )
a)n/n+1
b)n+1/2n+3
c)2n+3/3n+5
d)3n-2/4n-3
giúp mình nha !
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
n - 2 | 1 | 3 | 9 |
n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
3n + 1 | 1 | 7 |
3n | 0 | 6 |
n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15≤n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Tìm n thuộc N để 2n+1 , 3n+1 là các SCP còn 2n+9 là số nguyên tố
Bài 15 : Tìm số nguyên n :
\(a.n+7⋮n+2\\ b.9-n⋮n-3\\ c.n^2+n+17⋮n+1\\ d.n^2+25⋮n+2\)
\(e.2n+7⋮n+1\\ g.3n^2+5⋮n-1\\ h.3n+7⋮2n+1\\ i.2n^2+11⋮3n+1\)
a) n + 7 chia hết cho n + 2
n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
=> 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) 9 - n chia hết cho n - 3
9 - n + 3 - 3 chia hết cho n - 3
9 - (n - 3) - 3 chia hết cho n - 3
6 - (n - 3) chia hết cho n - 3
=> 6 chia hết cho n - 3
=> n -3 thuộc Ư(o6) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ;3 ; -3 ; 6 ; -6}
Còn lại giống a
c) n2 + n + 17 chia hết cho n + 1
n.(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1
=> 17 chia hết cho n + 1
Tìm n thuộc N:
1-3n chia chết cho 2n+1
2-7n chia hết cho 2n+5
4n+9 chia hết cho 3n+1
n2+2n+7 chia hết cho n+2
n2+n+1 chia hết cho n+1
a) ta có: 1 -3n chia hết cho 2n +1
=> 2 - 6n chia hết cho 2n +1
=> 5 - 3 - 6n chia hết cho 2n +1
5 - 3.(1+2n) chia hết cho 2n + 1
...
bn tự làm tiếp đk r
b) ta có: 2-7n chia hết cho 2n + 5
=> 4 - 14n chia hết cho 2n + 5
=> 39 - 35 - 14n chia hết cho 2n + 5
39 - 7.(5+2n) chia hết cho 2n +5
...
c) ta có: 4n + 9 chia hết cho 3n + 1
=> 12n + 27 chia hết cho 3n + 1
12n + 4+23 chia hét cho 3n + 1
4.(3n+1) + 23 chia hết cho 3n + 1
...
d) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n+2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
....
e) ta có: n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1
=> n.(n+1) + 1 chia hết cho n + 1
...