Cho mk hỏi
P=1x2+2x3+3x4+...+2017x2018=?
giải giúp mk nha
1x2+2x3+3x4+...+98x99+99x100=?
giải đầy đủ giùm mk nha.
ai nhanh và đúng nhất mk tick cho
gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
**** nha ^^
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 98x99 + 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x4 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3 x ( 4 - 1 ) + 3x4( 5 - 2 ) + 4x5x (6 - 3 ) + .... + 99x100( 101 - 98 )
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100
A x 3 = 99 x 100 x 101
A = 99x 100 x 101 : 3
A = 333300
x/1x2 +x/2x3 + x/3x4+ .....+x/2017x2018=-1
x= -2018/2017
Bài làm:
Ta có: \(\frac{x}{1.2}+\frac{x}{2.3}+\frac{x}{3.4}+...+\frac{x}{2017.2018}=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-\frac{1}{2018}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x.\frac{2017}{2018}=-1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2018}{2017}\)
\(\frac{x}{1\cdot2}+\frac{x}{2\cdot3}+\frac{x}{3\cdot4}+...+\frac{x}{2017\cdot2018}=-1\)
=> \(\frac{x}{1}-\frac{x}{2}+\frac{x}{2}-\frac{x}{3}+...+\frac{x}{2017}-\frac{x}{2018}=-1\)
=> \(\frac{x}{1}-\frac{x}{2018}=-1\)
=> \(\frac{2018x-x}{2018}=-1\)
=> \(\frac{2017x}{2018}=-1\)
=> 2017x = -2018
=> x = -2018/2017
tính tổng: S1= 1x2+2x3+3x4+.......+ 18x19+19x20+20x21
( giải ra cho mk nha
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/999x1000 + 1
Tổng trên là:
Giúp mk bài này vs nha mk tk cho
=1999/1000
Mik chắc chắn vì mik thi Violympic r
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+.........+\frac{1}{999x1000}+1\)
= \(1-\frac{1}{1000}+1\)
= \(\frac{999}{1000}+1\)
= \(\frac{1999}{1000}\)
Giải giúp mk bài này với :1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........1/999x1000+1
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........1/999x1000+1
=1/1-1/1000+1
=1999/1000
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + .... + 1/99x100
giúp mk nha. mk mới làm được ba bước đầu nhưng chưa biết làm tiếp .bạn nào làm được giải cả bài giùm mk nhé
Bài này khi sáng mình mới học 100% là đúng luôn.
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ........... + 1/99x100.
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..........1/98-1/99+1/99-1/100.
=1/1-1/100=99/100.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ........... + 1/99x100.
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..........1/98-1/99+1/99-1/100.
=1/1-1/100
=99/100
S=1x2+2x3+3x4+.........+2017x2018
Ta có công thức tổng quát là:
\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)}{6}\)
Thay vào sẽ là:
\(\frac{2017.2018.\left(2.2017+1\right)}{6}=2737280785\)
Tính:
\(A=\frac{1x2+2x3+3x4+...+2016x2017}{2017x2018}\)
Gọi B = 1x2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 2016 x2017
3B = 3 x ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 2016x2017)
= 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ... + 2016x2017x3 )
= 1x2x3 + 2x3x( 4-1) + 3x4x( 5 -2 ) + ... + 2016x2017x( 2018 - 2015)
= 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + ... + 2016x2017x2018 - 2015x2016x2017
= 2016 x2017 x2018
B = 672 x2017 x2018
Mà A = \(\frac{672x2017x2018}{2017x2018}\)
= 672
Vậy A = 672
C=\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}.............+\frac{1}{2017x2018}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(C=1-\frac{1}{2018}\)
\(C=\frac{2017}{2018}\)
\(C=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+.....+\frac{1}{2017x2018}\)
Ta thấy \(\frac{1}{1x2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2x3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
.............................................
\(\frac{1}{2017x2018}=\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2017}{2018}\)
Chúc bạn học tốt nhớ k mình nhá
\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)