Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; −1; 1), C'(4; 5; −5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AD
2
a
. Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD= 2 a . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AD 2a, AC
6
a. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD bằng: A.
3
a
3
3
B.
2
a
3
3
C.
2
a
3
D.
2...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AC' = 6 a. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng:
A. 3 a 3 3
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3
D. 2 3 a 3
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = AA'.AB.AD
Cách giải:
Ta có: 
(định lý Pitago)
Xét tam giác ACC’ vuông tại C ta có:
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ABa, AD2a, AA3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD là
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có
A
D
2
a
,
A
C
2
3
a
. Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.ABCD A.
V
2
6
a
3
B.
V
2
6...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A D = 2 a , A C ' = 2 3 a . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'
A. V = 2 6 a 3
B. V = 2 6 a 3 3
C. V = 3 2 a 3
D. V = 6 a 3
Đáp án C
Ta có: A A ' = 2 3 a 2 − a 2 − 2 a 2 = 3 a
Thể tích khối hộp là: V = A A ' . S A B C D = 3 a . a 2 a = 3 2 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp đứng
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có tất cả các cạnh đều bằng a,
A
B
C
^
45
0
. Tính thể tích V của khối hộp
A
B
C
D
.
A
B
C
D...
Đọc tiếp
Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng a, A B C ^ = 45 0 . Tính thể tích V của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' .
Cho hình hộp đứng
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên
B
C
C
B
một góc
30
°
. Tính thể tích của khối hộp
A...
Đọc tiếp
Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên B C C ' B ' một góc 30 ° . Tính thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' bằng
A. 2 a 3
B. 2 a 3
C. 2 2 a 3
D. 2 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có ABa, AA2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
π
a
3
2
Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2 Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AA 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
9
πa
3
2
. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. A.
V
9
a
3
4
B.
V
4
a
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
A. V = 9 a 3 4
B. V = 4 a 3
C. V = 4 a 3 3
D. V = 2 a 3
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB 2cm, AD 3cm, AA 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD ? A. 12
c
m
3
B. 24
c
m
3
C. 18
c
m
3
D. 15
c
m
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
A. 12 c m 3
B. 24 c m 3
C. 18 c m 3
D. 15 c m 3
Ta có:
V = A B . A D . A A ' = 2 . 3 . 4 = 24 c m 3
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB 2cm, AD 3cm, AA 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD ? A. 12
c
m
3
B. 24
c
m
3
C. 18
c
m
3
D. 15
c
m
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
A. 12 c m 3
B. 24 c m 3
C. 18 c m 3
D. 15 c m 3
Ta có: V = AB.AD.AA' = 2.3.4 = 24 ( c m 3 )
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)