Cho tam giác ABC vuông tại A M trung điem BC Gọi I là điểm đối xứng M qua AB Gọi D giao điểm MI và AB .Gọi K điểm đối xứng M Qua AB , E là giao điển MK và AC a) tứ giác ADME là hình gì vì sao? b) tứ giác AMCk là hình gì vì sao
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi I là điểm đối xứng với M qua AB, gọi D là giao điểm của MI và AB. Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, gọi E là giao điểm của MK và AC
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
Ta có IM Vuông góc với AB ( vì I đối xứn với M qua AB)
Mà D là giao điểm của AB và MI
=> MD vuông góc với AB hay góc ADM = 90°
Ta có AC vuông góc với MK( vìk đối xứng với M qua AC)
Mà E là giao điểm của AC và MK
=> Góc AEM =90°
Tứ giác ADMK có
Góc A= Góc D =góc E = 90°
=> ADMK là hình chữ nhật
B) ta có D là trung điểm AB
M là trung điểm BC
=> DM là đường trung bình của ∆ ABC
=> DM = 1/2 AC
Ta có DM = AE ( ADMK là hình chữ nhật)
=> AE = 1/2 AC
=> E là trung điểm AC
Tứ giác AMCK có
EA= EC ( E là trung điểm AC)
EK= EM( k đối xứng với M qua AC , E là giao điểm(
=> AMCK là hình bình hành
Và có AC vuông góc với MK tại E
=> AMCK là hình thoi
( Cũng có thể chứng minh như sau ta có ∆ ABC là ∆ vuông có AM là trung tuyến
Nên AM = MC = 1/2 B C nên AMCK là hình thoi)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc gọi i là điểm đối xứng với m qua ab gọi d là giao điểm của mĩ và ab gọi k là điểm đối xứng với m qua ac gọi e là giao điểm của mk và ac chứng minh a tứ giác adme là hình gì vì sao b tứ giác amck là hình gì vì sao c chứng minh hai điểm i và k đối xứng với nhau qua điểm a d nếu tam giác abc vuông tại a thì các tứ giác adme amck là hình gì vì sao về hình tương ứng
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc gọi i là điểm đối xứng với m qua ab gọi d là giao điểm của mĩ và ab gọi k là điểm đối xứng với m qua ac gọi e là giao điểm của mk và ac chứng minh a tứ giác adme là hình gì vì sao b tứ giác amck là hình gì vì sao c chứng minh hai điểm i và k đối xứng với nhau qua điểm a d nếu tam giác abc vuông tại a thì các tứ giác adme amck là hình gì vì sao về hình tương ứng
Cho tam giác ABC vuông tại A .M là trung điêmr của BC .Gọi I là trung điểm đối xứng với M qua BA .Gọi D giao điểm MI và AB Gọi K là giao điểm đôsi xứnggM qua AC gọi E là giao điểm MK và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì vsao??? b) Tứ giác AMCK là hình gì ???? Vì sao???
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b)Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao?
c)Chứng minh M đối xứng ới N qua A
d)Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a/ Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ? c/ Chứng minh M đối xứng với N qua A.d/ Tìm điều kiện của của ∆ABC để tứ giác AEDF là hình vuông?
Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
⇒ DE // AC; DF // AB
Trong ∆ ABC, ta có: DB = DC (gt)
Mà DE // AC
Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: DF // AB và DB = DC
Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác ADBM, ta có: AE = EB (cmt)
ED = EM (vì AB là trung trực DM)
Suy ra tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác: AB ⊥ DM
Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)
Xét tứ giác ADCN, ta có: AF = FC (cmt)
DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)
Suy ra tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Lại có: AC ⊥ DN
Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo cắt nhau)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0
Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒ ∠ (AFD) = 90 0
Mà ∠ (EAF) = 90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AE EB, AF FC. c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua
Đọc tiếp
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AE = EB, AF = FC.
c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?c. Chứng minh rằng: M đối xứng với N qua A.d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh rằng: M đối xứng với N qua A.
d. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (2)